Examen de estadistica
Páginas: 36 (8761 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2010
Universidad de la Habana Facultad de Química
E st a d í st i c a y D i se ñ o d e E x p e r i me nt os E j e r c i c i os
Dra. Esther Alonso Becerra Lic. Cercis Morera Boado
____________________________________________________________
______________________________ Zapata y G, Vedado, Ciudad de la Habana, Cuba, CP: 10400 ℡: (537) 8703922, 8794734, 8780684 http://www.fq.uh.cucercis@fq.uh.cu E-mail: esther@fq.uh.cu 1
INDICE
TEMA I: DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA DE FRECUENCIAS Y MEDIDAS DE DESCRIPCIÓN DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS. DISTRIBUCIONES MUESTRALES.
• Representación gráfica de datos. Medidas de tendencia central y medidas de dispersión. Distribución Normal. Generación de números aleatorios.
3
3
TEMA II: PRUEBAS DE HIPÓTESIS. COMPARACIÓN DE DOS DISPERSIONES Y DE DOS MEDIASMUESTRALES.
• • • • • Prueba de distribución normal. Determinación de errores burdos: Pruebas Q y NS. Cálculo del intervalo de confianza de la media Comparación de dos dispersiones y de dos medias muestrales. Comparación de datos pareados. Comparación de una media muestral con el valor de la media real (poblacional)
7
7 7 7 7 7
TEMA III: ANÁLISIS DE DISPERSIÓN SIMPLE (ANOVA)
• • • Pruebade distribución normal. Comparación de varias dispersiones o varianzas. Prueba ANOVA Comparación múltiple de medias
12
12 12 12
TEMA IV: ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.
• Análisis de Regresión y Correlación. Modelo Y = a + bx y Y =b’ x.
17
17 17 17 17 17 17
• Método de los mínimos cuadrados para el ajuste de líneas rectas. Coeficientes de correlación y determinación. • • • •Cálculo de intervalo de confianza para los parámetros del modelo lineal estudiado Pruebas de significación para la pendiente y para la regresión. Pruebas de falta de ajuste. Interpolaciones y extrapolaciones lineales. Regresión Lineal Múltiple.
TEMA V: DISEÑO DE EXPERIMENTOS
• • Diseño Factorial 22, 23, 24. Bloques Aleatorizados y Cuadrados Latinos.
25
25 25
2
Tema I: Distribuciónempírica de frecuencias y medidas de descripción de los conjuntos numéricos. Distribuciones muestrales.
Representación gráfica de datos. Medidas de tendencia central y medidas de dispersión. Distribución Normal. Generación de números aleatorios.
1. Se registraron experimentalmente los tiempos necesarios (horas) para que una reacción química dada se complete al 50 %.
40 48 a) b) c) d) e)
52 6255 69
47 62
60 64
67 65
52 48
45 50
53 54
55 57
Ordene los datos de menor a mayor, construya una tabla de frecuencia dividiendo los datos en intervalos Obtenga el histograma y el polígono de frecuencias absolutas. Obtenga los polígonos de frecuencia acumulativa y acumulativa relativa (ojivas). Obtenga el diagrama de caja e interprete el mismo. Determine el valor quecorresponde al percentil 50 (P50). ¿Qué indica este y a que medida de tendencia central corresponde? ¿A partir de que valores de percentil se pueden determinar los cuartiles primero y tercero? Calcule las siguientes medidas de tendencia central: moda, mediana, media aritmética y media geométrica. Calcule las siguientes medidas de dispersión: recorrido, varianza, desviación estándar, desviaciónestándar relativa (coeficiente de variación) y desviación estándar de la media.(error estándar de la media).
f) g)
2.
Obtenga las curvas de distribución normal: a) b) c) d) e) Para una muestra de media 0 y desviación estándar 1. ¿Como se le conoce comúnmente a esta distribución? Para 4 muestras de media 5 y desviación estándar 0.5; 1, 5 y 10. Interprete los resultados obtenidos. Para 2 muestrasde media 40 y 45, y desviación estándar 2. ¿Cree usted que existan diferencias significativas entre estas? Para 2 muestras de media 15 y 10, y desviación estándar 10. ¿Cree usted que existan diferencias significativas entre estas? Compare los incisos c) y d) en una misma gráfica. Discuta los resultados obtenidos.
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3.
Genere 50 números aleatorios con distribución normal, media 25 y...
E st a d í st i c a y D i se ñ o d e E x p e r i me nt os E j e r c i c i os
Dra. Esther Alonso Becerra Lic. Cercis Morera Boado
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______________________________ Zapata y G, Vedado, Ciudad de la Habana, Cuba, CP: 10400 ℡: (537) 8703922, 8794734, 8780684 http://www.fq.uh.cucercis@fq.uh.cu E-mail: esther@fq.uh.cu 1
INDICE
TEMA I: DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA DE FRECUENCIAS Y MEDIDAS DE DESCRIPCIÓN DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS. DISTRIBUCIONES MUESTRALES.
• Representación gráfica de datos. Medidas de tendencia central y medidas de dispersión. Distribución Normal. Generación de números aleatorios.
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TEMA II: PRUEBAS DE HIPÓTESIS. COMPARACIÓN DE DOS DISPERSIONES Y DE DOS MEDIASMUESTRALES.
• • • • • Prueba de distribución normal. Determinación de errores burdos: Pruebas Q y NS. Cálculo del intervalo de confianza de la media Comparación de dos dispersiones y de dos medias muestrales. Comparación de datos pareados. Comparación de una media muestral con el valor de la media real (poblacional)
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TEMA III: ANÁLISIS DE DISPERSIÓN SIMPLE (ANOVA)
• • • Pruebade distribución normal. Comparación de varias dispersiones o varianzas. Prueba ANOVA Comparación múltiple de medias
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TEMA IV: ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.
• Análisis de Regresión y Correlación. Modelo Y = a + bx y Y =b’ x.
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• Método de los mínimos cuadrados para el ajuste de líneas rectas. Coeficientes de correlación y determinación. • • • •Cálculo de intervalo de confianza para los parámetros del modelo lineal estudiado Pruebas de significación para la pendiente y para la regresión. Pruebas de falta de ajuste. Interpolaciones y extrapolaciones lineales. Regresión Lineal Múltiple.
TEMA V: DISEÑO DE EXPERIMENTOS
• • Diseño Factorial 22, 23, 24. Bloques Aleatorizados y Cuadrados Latinos.
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Tema I: Distribuciónempírica de frecuencias y medidas de descripción de los conjuntos numéricos. Distribuciones muestrales.
Representación gráfica de datos. Medidas de tendencia central y medidas de dispersión. Distribución Normal. Generación de números aleatorios.
1. Se registraron experimentalmente los tiempos necesarios (horas) para que una reacción química dada se complete al 50 %.
40 48 a) b) c) d) e)
52 6255 69
47 62
60 64
67 65
52 48
45 50
53 54
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Ordene los datos de menor a mayor, construya una tabla de frecuencia dividiendo los datos en intervalos Obtenga el histograma y el polígono de frecuencias absolutas. Obtenga los polígonos de frecuencia acumulativa y acumulativa relativa (ojivas). Obtenga el diagrama de caja e interprete el mismo. Determine el valor quecorresponde al percentil 50 (P50). ¿Qué indica este y a que medida de tendencia central corresponde? ¿A partir de que valores de percentil se pueden determinar los cuartiles primero y tercero? Calcule las siguientes medidas de tendencia central: moda, mediana, media aritmética y media geométrica. Calcule las siguientes medidas de dispersión: recorrido, varianza, desviación estándar, desviaciónestándar relativa (coeficiente de variación) y desviación estándar de la media.(error estándar de la media).
f) g)
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Obtenga las curvas de distribución normal: a) b) c) d) e) Para una muestra de media 0 y desviación estándar 1. ¿Como se le conoce comúnmente a esta distribución? Para 4 muestras de media 5 y desviación estándar 0.5; 1, 5 y 10. Interprete los resultados obtenidos. Para 2 muestrasde media 40 y 45, y desviación estándar 2. ¿Cree usted que existan diferencias significativas entre estas? Para 2 muestras de media 15 y 10, y desviación estándar 10. ¿Cree usted que existan diferencias significativas entre estas? Compare los incisos c) y d) en una misma gráfica. Discuta los resultados obtenidos.
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Genere 50 números aleatorios con distribución normal, media 25 y...
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