examen de logica


Nombre: _________________________________________________ grado: _________
I. Preguntas de opción múltiple con única respuesta.

1. Indica como escribirías simbólicamente los siguientesenunciados:
“Roberto hará el doctorado solamente cuando termine la licenciatura”
(p → q) ʌ (q → p).
p ʌ q
P ↔ q
p ↔ ⌐q
“si estuvieras equivocado o la noticia que leíste era falsa entonces mateoestá bien”
P ʌ (q → r)
(p v q) → r
P v (q v r)
(p → q) ʌ r
“Ni te viste la película ni leíste la novela”
P ʌ q
P → ¬q
¬p → q
¬( P ʌ q)
“si viene en tren llegara antes de seis o si viene encarro llegara antes de cuatro por tanto si viene en tren o en coche llegara antes de seis”
(p → q) → (p v r)
(p → q) v (r → s) → (p v r) → q
(p → q) → r v (p →r) → s
(p v q) → r ↔ (p ʌ q) → s

II.Relaciona cada proposición con su respectiva formalización:

P: pablo atiende en clase; q: pablo estudia en casa; r: pablo fracasa en los exámenes; s: pablo es aplaudido.
1. Si pablo noatiende en clase o no estudia en casa, fracasara en los exámenes y no será aplaudido ( ).
2. Si no es el caso que pablo atiende en clase y estudia en casa entonces fracasara en los exámenes o no seráaplaudido ( ).
3. Pablo atiende en clase y estudia en casa o por otra parte, fracasara en os exámenes y no será aplaudido ( ).
4. Únicamente si pablo atiende en clase y estudia en casa, no se daraque fracase en los exámenes y no sea aplaudido ( ).
a. (p ʌ q) ↔ ¬(r ʌ ¬s)
b. (p ʌ q) v (r ʌ ¬s)
c. (¬p v ¬q) → (r ʌ ¬s)
d. ¬(p ʌ q) → (r v ¬s)

III. Construye la tabla de verdad de:
a. (p → q)ʌ ¬p
b. (P ʌ q) → ¬q

IV. Indica si las siguientes proposiciones son tautologías o contradicciones:
a. (p → q) ↔ ¬ (p → q)
b. (p → q) ↔ (¬q → ¬p)
c. (P v q) → (¬p ʌ ¬q)

V. Formula lossiguientes enunciados indicando cada proposición simple que lo conforma:
a. “si no hay ruido y no estas sordo entonces debes oírme”.
b. “iré al cine o al teatro, si me invitas”
c. “el hombre lobo es un...