Examen de matematicas

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Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Ejemplo: Expresión algebraicaExpresa el perímetro y el área de un terreno rectangular.
Solución:
Si suponemos que mide metros de largo e metros de ancho, tenemos que:
* Perimetro
* Area
Tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
* Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
* Algunos polinomios tienen nombrepropio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
* Dos expresiones algebraicas separadas por un signo se llama ecuación.
* Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.
Ejemplos:

* Monomios:
* Polinomios: (binomio), (trinomio)
* Ecuaciones:
* Identidades:
Valor numérico de una expresión algebraica
Si enuna expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.
Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica
a) Halla el valor numérico del perímetro y del área de un terreno rectangular cuyos lados miden 50 y 30 m, respectivamente.
b) Halla elvalor numérico del polinomio para
Solución:
a) Según vimos en el ejemplo anterior: Si es el largo e el ancho, en metros, tenemos que:
* Perimetro
* Area
b) El valor numérico del polinomio es:
Medidas descriptivas Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.Medidas de Posición: Cuantiles Loscuantiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentiles.PERCENTILES: son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el85%CUARTILES: son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles: - El primer cuartil Q 1 es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos
- El segundo cuartil Q 2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos
- El tercer cuartil Q 3 es el menor valor que es mayor que trescuartas partes de los datos |
DECILES: son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Ejemplo: Dada la siguiente distribución en el número de hijos (Xi) de cien familias, calcular sus cuartiles. xi | ni | Ni |
0 | 14 | 14 |
1 | 10 | 24 |
2 | 15 | 39 |
3 | 26 |65 |
4 | 20 | 85 |
5 | 15 | 100 |
| n=100 | |
Solución: Primer cuartil: Segundo cuartil: Tercer cuartil: Medidas de Centralización Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un conjuntode datos. Por orden de importancia, son:MEDIA : (media aritmética o simplemente media). es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase, es decir ci en vez de xi.MEDIANA (Me):es el valor que...