Examen de matematicvas 2ºbach



MATEMÁTICAS II - 2º BACH CNS


3ª Evaluación 15-3-2012

Nº:......... NOMBRE Y APELLIDOS: ................................................................. NOTA:



Criteriosgenerales de corrección
Se tendrán encuentra fundamentalmente los siguientes aspectos:
Correcta utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de lasituación que se trata de resolver.
Las justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas.
La claridad y coherencia en la exposición.
La precisión en los cálculos y en lanotación

1. Responde a las siguientes preguntas. Si respondes NO razona por qué, si respondes SI escribe un ejemplo
a) Un sistema de 2 ecuaciones lineales con 3 incógnitas ¿puede serincompatible?
b) Un sistema de 2 ecuaciones lineales con 3 incógnitas ¿puede ser compatible determinado?
c) Un sistema de 3 ecuaciones lineales con 2 incógnitas ¿puede ser incompatible?d) Un sistema de 3 ecuaciones lineales con 2 incógnitas ¿puede ser compatible determinado.
(2 puntos)
2. Señala de qué tipo es y resuelve el siguiente sistema de ecuaciones (2 puntos)

3.Si A, B y C son tres matrices tales que existe la matriz AB+Ct, analizar si existe la matriz BC+At
(1 punto)

4. Determinar las matrices A y B sabiendo: 2A+B= 3A+2B=
(1 punto)

5. SiB = estudia si existe algún valor de x tal que B2 = B
(1punto)


6. Si A es una matriz de orden n tal que A2=A y B=2A-I, siendo I la matriz identidad de orden n, calcular B2.
(1punto)

7. Dada la matriz A= encontrar todas las matrices que conmutan con ella. (2 puntos)


8. Define lo que es el rango de una matriz

Halla el rango de las siguientes matrices
A=B= C= D=
(1 punto)

9. Dada la matriz A=, hallar dos números m y n, tales que A2+mA+nI=0. A partir de esa ecuación, calcula la inversa de A en función de A
(2 puntos)...