Examen De Metodo De Newton Raphson

Examen Parcial: Método de Newton-Raphson y regresión lineal

1. Tomando en cuenta la ecuación de Van der Waals en su forma polinomial, calcular las raíces de la ecuación para el oxígeno (a = 1.34atm L2/mol2; b= 0.0312 L /mol) a una presión de 20 atm, 273 K y 25 mol.

Ecuación en forma polinómica

Tabla
P | 20 | A3 | 20 |
T | 273 | A2 | 575.25 |
n | 25 | A1 | 837.5 |
R | 0.082 |A0 | 653.25 |
a | 1.34 |   |   |
b | 0.0312 |   |   |

V | f(v)pol |
0 | -653.25 |
2 | -1119.25 |
4 | -5227.25 |
6 | -12017.3 |
8 | -20529.3 |
10 | -29803.3 |
12 | -38879.3 |14 | -46797.3 |
16 | -52597.3 |
18 | -55319.3 |
20 | -54003.3 |
22 | -47689.3 |
24 | -35417.3 |
26 | -16227.3 |
28 | 10840.75 |
30 | 46746.75 |
32 | 92450.75 |
34 | 148912.8 |
36| 217092.8 |
38 | 297950.8 |
40 | 392446.8 |

Método de Newton-Raphson

| Xi | f(Xi) | f´(Xi) | Xi+1 |
Iteración 1 | 28 | 10840.75 | 15663.5 | 27.3079 |
Iteración 2 | 27.307897 |522.5515509 | 14163.0395 | 27.271 |
Iteración 3 | 27.271002 | 1.446333799 | 14084.665 | 27.2709 |
Iteración 4 | 27.270899 | 1.11882E-05 | 14084.4471 | 27.2709 |
Iteración 5 | 27.270899 | 4.36557E-11 |14084.4471 | 27.2709 |
Iteración 6 | 27.270899 | -1.819E-11 | 14084.4471 | 27.2709 |

2. En dinámica de fluidos se observó que la velocidad de un líquido en una tubería depende de la viscosidaddel mismo de la siguiente manera:

Donde:
γ = Viscosidad
V (γ)= Velocidad en función de la viscosidad

A) Hallar la viscosidad para la cual, el fluido permanece prácticamente estático (sinmovimiento).
Velocidad respecto a la Viscosidad |
V(γ)= [e^((-3/2)πγ)]/[(46+γ^3)]-(1/γ)+2 |
V´(γ)=[[((46+γ^3)((-3/2)πe^((-3/2)πγ))-3(γ^2)e^((-3/2)πγ)]/((46+γ^3)^2)]+1/γ^2 |
A1 | -4.71238898| (-3/2)*(π) |
A2 | 46 | |

| Método de Newton Raphson |
| γi | V(γi) | V´(γi) | γ(i+1) |
Iteracion 1 | 0.4 | -0.49670381 | 6.23443271 | 0.47967105 |
Iteracion 2 | 0.47967105 |...