Examen Econometría Unsa

TRABAJO DE ECONOMETRÍA EJERCICIOS 12.1 Establézcase si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta brevemente. a) Cuando hay presencia de autocorrelación, los estimadores MCO son sesgados lo mismo que ineficientes. (F) Es falso porque en presencia de autocorrelación los estimadores de MCO siguen siendo insesgados pero ya no tienen varianza mínima, es decir ya noson MELI y por lo tanto ya no son eficientes. b) La prueba d de Durbin-Watson supone que la varianza del término de error ut es homoscedàstica. (V) Es verdadero porque uno de los supuestos de la prueba d de Durbin –Watson es que las X son fijas o no estocásticas en muestreos repetidos, por lo tanto la varianza es constante a lo largo de la recta regresión. c) La transformación de primera diferenciapara eliminar la autocorrelación supone que el coeficiente de autocorrelación ρ es -1. (F) Es falso porque para la transformación de primera diferencia para eliminar la autocorrelaciòn supone que el coeficiente de autocorrelación ρ es +1, es decir que las perturbaciones están correlacionadas positivamente. d) Los valores R2 de dos modelos, de los cuales uno corresponde a una regresión en forma deprimera diferencian y el otro a una regresión en formas de nivel, no son directamente comparables. (V) Es verdadero porque para que los R 2 sean comparables las variables dependientes deben ser las mismas y en este caso no lo son, debido a que al tomar las primeras diferencias estamos estudiando esencialmente el comportamiento de variables alrededor de sus valores de tendencia (lineal). e) Una dde autocorrelación Es falso porque solamente válida AR(1). Durbin-Watson significativa no necesariamente significa que hay de primer orden. (F) uno de los supuestos de la prueba d de Durbin-Watson es que es para detectar autocorrelación que hubiese sido generada por esquemas

f) En presencia de autocorrelación las varianzas calculadas convencionalmente y los errores estándar de los valorespronosticados son ineficientes. (V) Es verdadero porque como dijimos anteriormente las varianzas ya no son mínimas es decir los estimadores dejan de ser MELI y por lo tanto ya no son eficientes. g) La exclusión de una o varias variables importantes de un modelo de regresión pueden producir un valor d significativo. (V) Es verdadero porque cuando se excluyen variables que son relevantes en el modeloestas pasan a formar parte del término de perturbación, y como el estadístico d nos mide la

razón de la suma de las diferencias al cuadrado de residuos sucesivos sobre la suma residual al cuadrado, y por lo tanto d no permitiría la ausencia de tales observaciones. h) En el esquema AR (1), una prueba de hipótesis de ρ =1 puede hacerse mediante el estadístico g de Berenblutt-Webb, lo mismo que pormedio del estadístico d de Durbin-Watson. (F) Es falso porque en la prueba d de Durbin-Watson la hipótesis nula es que ρ =0 en cambio en la prueba g de Berenblutt-Webb se considera la hipótesis nula de que ρ =1, sin embargo para probar la significancia del estadístico g se puede utilizar las tablas de Durbin-Watson. i) En la regresión de primera diferencia de Y sobre primeras diferencias de X, sihay un término constante y un término de tendencia lineal, significa que en el modelo original hay un término de tendencia lineal y uno de tendencia cuadrática. (F) Es falso porque se supone que si en la primera diferencia de Y sobre primeras diferencias de X existe un término constante y un término de tendencia lineal el modelo original no tendrá un término de tendencia cuadrática. 12.2. Dada unamuestra de 50 observaciones y de 4 variables explicativas, ¿Qué se puede decir sobre autocorrelación si a) d =1.05, b) d =1.40, c) d =2.50 y d) d =3.97? a) n= 50 K=4 K ′ =3 d = 1.05 α = 0.05 Buscando en las tablas d de Durbin-Watson obtuvimos los siguientes resultados: d l = 1.421 d u = 1.674

0 1.05

1.421

1.674

2

4-du

4-dl

4

Con un 95% de confianza podemos decir que no...