Examen Econometria 2013

Universidad de Granada

Facultad de Ciencias Econ´micas y Empresariales
o

´
Departamento de Metodos Cuantitativos para la Econom´ y la Empresa
ıa

Econometr´
ıa
17 Enero 2013
Nombre y Apellidos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DNI: . . . . . . . . . . . . .

Nota esperada: . . . . .

Teor´(elegir 3 preguntas)
ıa
1. (1’5 puntos) Demostrar que el estimador de β obtenido por MCO es insesgado y que V ar β = σ 2 · (X t X)

−1

.

2. (1’5 puntos) Contraste de permanencia estructural: explicar para qu´ se usa y especificar su hip´tesis nula y regla de
e
o
decisi´n.
o
3. (1’5 puntos) Multicolinealidad: tipos, detecci´n y soluciones.
o
4. (1’5 puntos) Supongamos que el modelocorrecto para explicar la variable Y es Yt = β1 + β2 X2t + β3 X3t + ut , y que por
error se especifica el modelo Yt = α1 +α2 X2t +vt . Demostrar que la omisi´n de una variable puede inducir a que se presente
o
autocorrelaci´n en el modelo especificado.
o
5. (1’5 puntos) Obtener de forma razonada la aproximaci´n del estad´
o
ıstico de Durbin-Watson.
´
Practica
1. Una de las solucionesempresariales a los cambios que suceden en el entorno din´mico es la flexibilidad en la fabricaci´n.
a
o
Para desarrollarla, las organizaciones investigan nuevos conocimientos (exploraci´n) o fomentan las habilidades de los
o
trabajadores y de la estructura organizativa (explotaci´n).Con el objetivo de identificar las dimensiones de la flexibilidad
o
en la fabricaci´n que influyen en el desarrollo de laexploraci´n, E, se analiza un modelo de regresi´n m´ltiple a partir de
o
o
o
u
la informaci´n proporcionada por 151 empresas, obteni´ndose:
o
e
Et

=

0’031
(0’201)

+

0’131 ·M ant
(0’107)

+

0’363 ·M aqt
(0’101)

+

0’358 ·P rodt
(0’084)

+

0’433 ·Vt
(0’104)

+

0’124 ·P roct ,
(0’099)

R2 = 0 946,

donde M an, M aq, P rod, V y P roc son,respectivamente, la flexibilidad en la manipulaci´n de materiales, en la maquinaria,
o
en los productos, en el volumen y en el proceso (es decir, las dimensiones de la flexibilidad anteriormente comentadas).
Sabiendo adem´s que SCE = 7947 073, se pide:
a
a) (1’5 puntos) Interpretar el signo de los coeficientes de las variables significativas del modelo.
b) (1 punto) ¿Es el modelo v´lido conjuntamente?
ac) (0’75 puntos) Obtener el coeficiente de determinaci´n corregido. ¿Por qu´ se calcula este coeficiente?
o
e
d) (0’5 puntos) Obtener un intervalo de confianza para la varianza de la perturbaci´n aleatoria.
o
e) (0’5 puntos) Con el objetivo de comprobar que se verifican las hip´tesis b´sicas del modelo se calculan los factores de
o
a
agrandamiento de la varianza de cada variable, los cuales semuestran a continuaci´n:
o
Variable
FAV

Man
1’481

Maq
1’265

Prod
1’059

V
1’219

Proc
1’151

¿Qu´ indican estos datos?
e
f) (0’75 puntos) De igual forma, se realiza tambi´n la regresi´n auxiliar en la que la variable dependiente es el cuadrado
e
o
de los residuos de la regresi´n por MCO del modelo original y como independientes todas las variables independientes
o
delmodelo original, sus cuadrados y todos los posibles productos cruzados (omitiendo repeticiones), obteni´ndose un
e
R2 = 0 1951. ¿Qu´ t´cnica se est´ aplicando? ¿Qu´ conclusiones obtienes?
e e
a
e
g) (0’5 puntos) Finalmente, se realiza la prueba de Kolmogorov-Smirnov sobre los residuos del modelo original obteni´ndose
e
un p-valor de 0’54. Si la hip´tesis nula de este contraste es que losresiduos se distribuyen seg´n una normal, ¿qu´ se
o
u
e
puede concluir?
´
Tiempo maximo disponible: 2 horas

Soluci´n
o
a) La variable Xi es significativa si rechazo H0 : βi = 0, i = 1, . . . , 6, esto es, cuando
texp =

| βi |
α
.
√ > tn−k 1 −
σ wi
2

Teniendo en cuenta que n = 151 y k = 6:
H0 : β 1 = 0
texp =

0 031
= 0 1542 > 1 97646 = t145 (0 975)
0 201

texp =...