examen econometria

ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA - CONTROL 4. Curso 2012-13.
25/01/2013
SOLUCIONES

En cada uno de los apartados que requieran utilizar las tablas adjuntas, indique qué tabla o
tablas ha utilizado para responder a dicho apartado.
En todos los contrastes debe especi…car la hipótesis nula y alternativa, el estadístico de contraste,
la distribución del estadístico de contrastebajo la hipótesis nula, el valor del estadístico de contraste
en la muestra y la conclusión a la que llegue.
Valores Críticos
t1952;0:05 = 1:65

t1952;0:025 = 1:96

F3;1953;0:05 = 2:61

t1952;0:01 = 2:33

F2;1952;0:05 = 3:00

t1952;0:005 = 2:58

F3;1953;0:025 = 3:12

F2;1952;0:025 = 3:70

1.- (5 puntos) Considere el modelo para el salario
log(wage) =

0

+

1 educ

+

2exper

+

3 bigcity

+

4 smllcity

+u

(1)

donde wage es el salario por hora en dólares, educ son los años de formación, exper los años de experiencia laboral.
bigcity y smllcity son dummies que indican el tamaño del municipio de residencia (bigcity = 1 si el individuo
reside en una ciudad grande, smllcity = 1 si reside en una ciudad pequeña), siendo la categoría omitidaresidir
en un pueblo (village = 1 si el individuo reside en un pueblo). Utilizando una muestra de 1260 individuos se han
obtenido los resultados que se presentan en las tablas adjuntas.
a) Interprete los coe…cientes estimados de educ y bigcity:
b) Manteniendo los demás factores constantes, ¿cuál es, en promedio, la diferencia salarial estimada entre
los individuos que viven en ciudades grandes ylos que viven en ciudades pequeñas? Contraste si hay su…ciente
evidencia para a…rmar que los salarios de los individuos que viven en ciudades grandes son, en promedio, mayores
que los salarios de los individuos que viven en ciudades pequeñas.
c) ¿Qué consecuencias tendría sobre la estimación MCO el añadir al modelo (1) la variable village?
Razone la respuesta.
d) Interprete el R cuadrado delmodelo (1). ¿Qué consecuencias tendría sobre el R cuadrado el eliminar
la variable educ? Razone la respuesta.
e) Escriba un modelo que permita que el rendimiento de un año adicional de educación pueda depender
de que el individuo viva en una ciudad grande, o en una ciudad pequeña, o en un pueblo. En base a ese modelo,
¿cuál es el rendimiento esperado de un año adicional de educación en unpueblo? ¿y en una ciudad grande?.
Solución:
a) En este apartado hay que utilizar la tabla 1. El coe…ciente estimado de educ indica que, manteniendo
constante el resto de los factores, cada año adicional de educación supone, en promedio, un aumento en el salario
por hora del 6:9%. En cuanto al coe…ciente estimado de bigcity; se estima que el salario por hora de los individuos
que viven en unaciudad grande es un 26% mayor que el salario por hora de los individuos que viven en un pueblo,
con los mismos años de formación y de experiencia laboral.
b) Utilizando la tabla 1, puesto que 100 (0:260288 0:113958) = 14:633; tenemos que los individuos
que viven en ciudades grandes tienen, en promedio, un salario que es el 14:6% mayor que el de los individuos que
viven en ciudades pequeñas, conlos mismos años de educación y de experiencia laboral.
En el modelo (1) tenemos que contrastar
H0 :
H1 :

3

=

4

3

>

4

Para hacer este contraste podemos considerar el modelo equivalente que incluye la variable village en lugar de
smllcity (tabla 3): En ese modelo el coe…ciente de bigcity mide diferencias salariales entre los individuos que viven
en ciudades grandes y losque viven en ciudades pequeñas, por tanto tenemos que contrastar si el coe…ciente de
1
bigcity es estadísticamente mayor que cero. El valor del estadístico de contraste es 3:8 y el p-valor es 2 0:00015:
Podemos rechazar H0 a cualquier nivel de signi…cación razonable y concluimos los salarios de los individuos que

viven en ciudades grandes son, en promedio, mayores que los salarios de los...