Examen extraordinario calculo diferencial para bachillerato

CALCULO DIFERENCIAL
EXAMEN EXTRAORDINARIO
Nombre:.

I.- Resuelve los siguientes límites.

1.- lim (2x3-5x+6)
x→2

2.- lim x-8x2-64
x→8

3.- lim (x3-7x2+88)
x→-34.- lim x-7x2-7x
x→7

5.- lim 127
x→100

II.- Determinar la derivada de cada una de las siguientes funciones.

1.- fx=32x-55

2.-gx=17

3.- gx=x52

4.- hx=x-3

III.- Resuelve los siguientes ejercicios.

1.- Encuentra la ecuación de la recta tangente a la grafica de la funciónfx=x2-3x-8 en el punto (-3,10).

2.- El tamaño de cierta población (p) después de t años esta dado por pt=250t+20t2. Determinar la tasa de crecimiento de lapoblación cuando t=2 años.

3.- La población (n) de cierta ciudad después de t meses se calcula con la expresión nt=6t23+33t+25,000. Calcula la tasa de crecimientode población luego de 8 meses.

4.- La función de posición de un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba esta dada por st= -4.9t2+35t, donde s semide en metros y t en segundos. Encontrar:
a) la velocidad a los 6s.
b) la velocidad a los 2s.
c) la aceleración a los 7s.

5.- Se lanza un objetoverticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40m/s. Su altura h en metros sobre un punto de partida después de t segundos esta dada por h=40t-4.9t2.Encontrar:
a) la expresión de la función velocidad.
b) la expresión de la función aceleración.
c) la velocidad después de 3s.
d) la aceleración después de 6s.