Examen Final Calculo Diferencial

EXAMEN FINAL CALCULO DIFERENCIAL


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DOCENTE DE LA ASIGNATURA: | GRUPO: |

I. Selecciones 5 de las preguntas propuestas y encierre en un circulo la respuestacorrecta:

1. Si fx=XeXex2 ; f´(x) es:
a. XeXex21x+12x-2x b. XeXex21x-12x+2x

c. XeXex21x-12x-2x d. XeXex21x+12x+2x

2. Simx=1+Senx ; m´(x) es:

a. xCosx21+Senx b. xCosx41+Senx

c. Cosx2x1+Senx d. Cosx4x1+Senx

3. Si tx=SenCosLnx; t´(x) es:

a. SenLnx CosCosLnx2x b. SenLnx CosCosLnx2x

c. -SenLnx CosCosLnx2x d. –SenLnx CosCosLnx2x

4. Si 1+XY3=2X2-9 ; Y´ es:

a. 43X(1+XY)2+YXb. 43(1+XY)2-YX

c. 4X3(1+XY)2+YX d. 43(1+XY)2+YX

5. La ecuación de la recta tangente a la curva fx=3X2+1en el punto 2,35 es:

a. Y=43515X+73515 b. Y=43615X+73615

c. . Y=43715X+73715 d. Y=43615X-73615

II.
1.Trace la gráfica de la siguiente función, hallando cortes en los ejes si los hay, asíntotas si las hay, intervalos de crecimiento, decrecimiento y concavidades, máximos y mínimos. (Una graficacompleta)

fx=x2+1x2-1

2. a.
Se vierte agua en un tanque cónico circular recto de vértice hacia abajo a razón de 1,2 metros cúbicos por minuto, el tanque tiene un radio superior de 1 metro y unaaltura de 4 metros y se observa que cuando el nivel del agua está a 2 metros de altura, este nivel sube a razón de 1,32 metros por minuto. El tanque tiene un escape en su parte inferior. Calcular lavelocidad de fuga del agua en este mismo instante.

b. Una isla está ubicada en un punto A, 6 Km mar adentro del punto más cercano B en una playa recta. Una mujer que se encuentra en la isla...