EXAMEN FINAL DE GESTI N DE LA CALIDAD copia

2. En una empresa fabricante de tapas metálicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada tapa, la cual determina el espesor de la película que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218 mg. Si el peso es menor a 212, entonces, entre otras cosas, la película es muy delgada y eso puede causar fugas degas en la bebida. Si el peso es mayor que 218 g, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumplen con especificaciones, se usa ordinariamente una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la tabla 2 se muestran las últimas 25 medias y rangos obtenidas del proceso.
Tabla 1 Media y Rango de las muestrassubgrupo
media
rango
1
214.18
2.5
2
213.48
2.7
3
213.98
2.2
4
214.12
1.8
5
214.46
2.5
6
213.38
2.7
7
213.56
2.3
8
214.08
1.8
9
213.72
2.9
10
214.64
2.2
11
213.92
2.4
12
213.96
3.6
13
214.2
0.4
14
213.74
3.2
15
214.26
1.2
16
214.18
2.2
17
214
1
18
213.6
2
19
214.2
2.7
20
214.38
0.8
21
231.78
2
22
213.74
1.6
23
213.32
2.4
24
214.02
3.2
25
214.24
1.1
Media
213.966
2.136

a. Calcule los limites de unacarta X – R y obtenga las cartas
DATOS NECESARIOS CARTA X
Limite central








Límite de control superior



Para n= 4 en la tabla 2. Lista de coeficientes para graficas x-R se obtiene que:








Límite de control Inferior










Tabla 2 límite superior, centrado e inferior de la media.
subgrupo
media
LCS
LC
LCI
1
214.18
215.523
213.966
212.409
2
213.48
215.523
213.966
212.409
3
213.98215.523
213.966
212.409
4
214.12
215.523
213.966
212.409
5
214.46
215.523
213.966
212.409
6
213.38
215.523
213.966
212.409
7
213.56
215.523
213.966
212.409
8
214.08
215.523
213.966
212.409
9
213.72
215.523
213.966
212.409
10
214.64
215.523
213.966
212.409
11
213.92
215.523
213.966
212.409
12
213.96
215.523
213.966
212.409
13
214.2
215.523
213.966
212.409
14
213.74
215.523
213.966
212.409
15
214.26215.523
213.966
212.409
16
214.18
215.523
213.966
212.409
17
214
215.523
213.966
212.409
18
213.6
215.523
213.966
212.409
19
214.2
215.523
213.966
212.409
20
214.38
215.523
213.966
212.409
21
213.78
215.523
213.966
212.409
22
213.74
215.523
213.966
212.409
23
213.32
215.523
213.966
212.409
24
214.02
215.523
213.966
212.409
25
214.24
215.523
213.966
212.409
Media
213.966
 
 
 


Ilustración 1 cartade control de medias ejercicio 2

Al observar la grafica los primero que concluye es que todos los puntos se encuentra dentro los limites de control lo que suponemos es que el proceso esta en control estadístico.

DATOS NECESARIOS CARTA R

Limite central





Límite de control superior



Para n= 4 en la tabla 2. Lista de coeficientes para graficas x-R se obtiene que:







Límite de controlInferior



Para n= 5 en la tabla 2. Lista de coeficientes para graficas x-R se obtiene que:








Ilustración 2 carta de control de rangos ejercicio 2


b. Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, etc)
Tabla de medias X
Al observar la grafica los primero que concluye es que todos los puntos se encuentra dentro los limites de control, no hay patrón a lo largo del tiempo lo quesuponemos es que el proceso está en control estadístico.
También se observa un tipo de ciclo (patrones cortos repetitivos que alternan cresta elevadas y valles bajos) esto puede ser por: la fatiga al final del turno, cambio de operarios, diferentes equipos de medición utilizados, cambio periódico en el ambiente, etc.
Tabla de rango R
La grafica de rango R lo primero que interpretamos y observamos esque no tienes punto fuera de sus límites y el comportamiento de sus rangos varia de una forma normal sin presentar alguna causa o efecto para alarmarse.
c. ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable?
El proceso de fabricación de tapas metálicas basándonos en las graficas obtenidas nos muestra que el proceso está en control estadístico ya que cumple con los...