Examen Final (Dic ’04) ingieneria civil

Examen Final (Dic ’04)
1. Si entonces es igual a
a) (5/3; +∞) b) (–∞;5/3) c) (0;5/3) d) (5/3;5)

2. Sea , si S =supremo de A e I=infimo de A entonces
a) S = ½ I= –1/3 b) S = ½ I= 0c) no existe S I= –1/3 d) no existe S ni I

3.
a) 2 b) 0 c)1/2 d) +∞

4.
a) e–4/5 b) e–5/4 c)e20 d) e–5

5. La ecuación de la asíntota oblicua de es
a) y = –x+1 b) y = x c) y = –x d) y= x + 1

6. La función f(x) = –x3+3x2 para –1 ≤ x ≤ 4 tiene un mínimo absoluto en
a) x=4 b) x = 2 c) x = 0 d) x= –1

7. Sea . Entonces en x = 0
a) f es continua y derivable b) f no escontinua ni derivable
c) f es continua pero no es derivable d) f es derivable pero no es continua

8. y = 9x +6 es la ecuación de la recta tangente al gráfico de en x = –2 para
a) a = 3b) ningún a c) a = – 3 d) a = 9/5

9. La función es decreciente sólo en
a) (–∞ ; 1) y en (1 ; 3/2) b) (1 ; 3/2) c) (–∞ ; 3/2) d) (0 ; 3/2)

10. Si f(x) = x ln(x) + x, entonces laecuación f(x) =–1 tiene

a) 1 cero b) 2 ceros c) 3 ceros d) ningún cero

11. La serie es
a) convergente con suma igual a 2 b) divergente
c) absolutamente convergente d) convergente con sumaigual a 1
12.
a) +∞ b) 0 c) 1/2 d) – 1/2

13. Si entonces
a) 7 b) –3 c) 10 d) 3

14. Haciendo u = 1 + x2 en se obtiene
a) b) c) d)

15. Si es el polinomio de Taylor de orden 5 def en x = 0, entonces f (5) (0) =
a) 4 b) 2/15 c)2/3 d)16

16. Si f (–1) = –3, f ‘ (–1) = –10 y f ‘’(x) = 24 + 4 e2(x+1) entonces f(x) =

a) 12x2 + e2(x+1) + 12x +20 b) 12x2 + e2(x+1) + 12x– 4
c) 12x2 + e2(x+1) – 12x – 4 d) 12x2 + e2(x+1) + 13x – 3

17. El área de la región comprendida entre las curvas y = 2 – x2 e y= x2/3 es
a) b)
c) d)

18. Sea f derivable tal quepara y f(0)=1 entonces f(x)=
a) b) c) d)

19. Si entonces F ‘ (2) = 0 para
a) a = –3/4 b) a = – 3/2 c) a = 3/4 d) ningún valor de a

20. El intervalo de convergencia de la serie es
a)...