Examen Final Sep2002

Examen de Física. E.T.S.I. Telecomunicación Convocatoria extraordinaria Curso 2001-2002. Septiembre 2002

Problema 1.A). De un muelle de 42 cm de longitud y constante elástica k = 25 N/m se suspende una masa de 200 gr. (a) Determinar la frecuencia de oscilación de la masa alrededor de su posición de equilibrio si, una vez , alcanzado el equilibrio desplazamos la masa verticalmente y soltamos.(b) Repetir para el caso de que se haga un ligero desplazamiento horizontal en lugar del vertical. B) Un destructor que se encuentra en reposo está equipado con un sónar que envía pulsos sonoros de 40 Mhz. Justamente debajo del destructor se encuentra un submarino enemigo, al cual el destructor pretende detectar. El operador del sónar envía pulsos sonoros que son reflejados por el submarino, deforma que el tiempo que tarda el operador desde que lanza un pulso y detecta el pulso rebotado es de 80 ms, y la frecuencia que el operador mide para el pulso rebotado es de 39.94 Mhz. (c) Determine la profundidad del submarino en ese momento. (d) Diga si el submarino está ascendiendo o descendiendo, y determine con qué velocidad 10 hace. DATOS: La velocidad del sonido en el agua del mar es de 1.54cm/s. Solución:
K = 11.11 rad/s ó 1.78 Hz m b). Ahora el sistema tiende a oscilar como un péndulo más que como un sistema masa-resorte. En mg g = este caso, ω ' = con L’= Lmuelle + alargamiento. El alargamiento (x) vendrá dado por x = k L'

a). Inmediato: ω =

7.8 10-2 m = 7.8 cm. Así pues, L’= 49.8 cm y ω ' =

g = 4.43rad/s ó 0.705 Hz L'

c). El tiempo que tarda en llegar el pulsoacústico al submarino es 40ms, por lo que d = c.t = 61.6 m de profundidad. d). Puesto que la frecuencia percibida es menor, el submarino está descendiendo ( alejándose) con
una velocidad V desconocida pero calculable. Existe una doble desviación de la frecuencia en el proceso total emisión–recepción del pulso. Una, cuando el submarino (que actúa como observador c −V (observador se en movimiento) recibeel pulso; la frecuencia que percibe es υ1= υemitida . c aleja). La segunda, cuando la señal reflejada por el submarino (que ahora actúa como emisor en c movimiento) llega de nuevo al destructor. El destructor percibe una frecuencia υ2= υ1. c +V (emisor se aleja). Enlazando ambas expresiones:

υ2= υemitida.

c −V c +V

Según los datos del problema, υemitida = 40 Mhz y υ2= 39.94 Mhz. DespejandoV de la anterior expresión se obtiene V =1.15m/s.

Problema 2.-

En un día seco de verano el aire de la calle está a 40°C y a 1 atmósfera de presión. Pulverizamos 2 mililitros de agua en 1 m3 de ese aire para disminuir su temperatura. Solamente el 70% del agua pulverizada llega a evaporarse. Tomando como calor latente de vaporización del agua a esa temperatura L=580 cal/gr, estimar cuantollega a descender la temperatura del aire. (NOTA: Tomar el aire como gas ideal diatómico. En algún momento del problema hay que usar el calor especifico del aire y habrá que decidir cual de ellos usar, si cv, calor especifico a volumen constante, o cp, calor especifico a presión constante. Razonar la elección).

Solución:
El calor necesario para evaporar una masa “m” de agua es Q = m.L, calor quese extrae del aire a Q presión constante (la atmosférica) por lo que el aire disminuirá su temperatura según ∆T= , nc p siendo n el número de moles que hay en 1 m3 de aire (n = gas diatómico. Así pues,
pv pues es gas ideal) y cp= 7/2R por ser RT

∆T =

2mLT 7 pV

Datos y unidades: m = masa de agua que se evapora. Son 1.4 ml (70% de 2 ml) que, con un densidad de 1gr/cm3 = 1gr/ml, significanuna masa de m =1.4 gr= 1.410-3 kg, L = 540cal/gr =2.26106 J/kg, T = 310 K, p = 1 atm = 1.013 105 N/m2, V = 1m3. Operando, ∆T = 2.97ºC (es decir, Tfinal ≈ 37ºC)

Problema 3.(a) Cierto metal se ilumina con una luz monocromática cuya longitud de onda es de 400 nanometros. Los electrones arrancados del metal tienen una velocidad máxima igual a la velocidad cuadrática media del H2 a 300 K....