examen junio2011 estadisticaI

Estad´ıstica I.
Grado en Finanzas y Contabilidad
Apellidos:

13 de junio de 2011
Nombre:

Nota: Realizad todos los c´
alculos con 4 decimales redondeando.
Interpretad todos los resultados.
1. [1’75puntos] En un barrio de una cierta localidad, se realiz´o una encuesta
para estudiar el porcentaje destinado a gastos de alimentaci´on del salario que
ingresa cada familia. Los datos que se obtuvieron,donde Y representa el salario
(expresado en cientos de euros) y X el % del sueldo en gastos de alimentaci´on
son:
X\Y 10-15 15-20 20-25 25-30
10-25
0
2
3
5
25-65 10
8
10
4
65-80
8
2
2
1
55
∑

xi ni =2557, 5

i=1
55
∑
i=1

55
∑

yj nj = 1047, 5

j=1

x2i ni

= 136193, 75

55 ∑
55
∑

xi yj nij = 46243, 75

j=1 i=1
55
∑

yj2 nj = 21643, 75

j=1

a) ¿Cu´al es el sueldo medio de las familias con ungasto en alimentaci´on de
al menos el 25 % del sueldo?
b) Se desea potenciar el consumo interno con una campa˜
na de publicidad
dirigida a familias con ingresos mayores a 2100 euros, ¿a qu´eporcentaje
de familias va dirigida la campa˜
na?
c) ¿Qu´e distribuci´on es m´as homog´enea, la de los ingresos o la de los gastos
en alimentaci´on?
d) Calcula la covarianza e interpreta el resultado.
2. [1’75puntos] Las ventas trimestrales de una f´abrica de bolsos expresadas en
miles de euros para los a˜
nos 2002, 2003 y 2004, fueron las siguientes:
A˜
no Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 42002
150
165
125
170
2003
155
170
135
165
2004
160
180
140
180

Suponiendo que la serie sigue un modelo multiplicativo:
a) Obtener la tabla de tendencias.
b) ¿En qu´e ´epoca del a˜
no se produce unmayor aumento de las ventas?
c) Realizar una predicci´on para el segundo trimestre del a˜
no 2005.
3. [1 punto] La ganancia mensual de los trabajadores del sector de la hosteler´ıa
en el conjuntonacional se muestra en la siguiente tabla junto con el IPC con
per´ıodo base 1990:
A˜
no Ganancias (euros) IPC (base 1990)
1996
764
130
1997
820
137
1998
842
140
1999
850
141
2000
891
146
a) Realizar un...