examen matematica III uap

Dirección Universitaria de Educación a Distancia
EAP INGENIERIA AMBIENTAL

CICLO 2014-1B

2403 24110 MATEMÁTICA II

EXAMEN FINAL
En números:

Nota

Apellidos y nombres:

ManchegoRosales Edson Rene

UDED

Moquegua

Docente:

Fecha:
Ciclo:

2

AGUSTIN JESUS CALLA SALCEDO

Código





INDICACIONES PARA EL
ALUMNO




2007148771

21 – 06 – 2014MÓDULO 1

Resuelva el examen con letra legible.
Evite borrones y enmendaduras.
Evite el plagio. De presentarse el caso se anulará el examen y la calificación
será cero (00).
La redacción y ortografíaserán tomadas en cuenta en la evaluación
Al finalizar el examen debe asegurarse enviar el/los archivos de examen a la
plataforma DUED LEARN (entorno rojo).

Recuerde que el examen debe publicarloen la plataforma DUED LEARN, el tamaño
del archivo debe ser menor a 4 MB.
¡Éxitos!

PREGUNTAS
PREGUNTA 1.

(4 puntos)

Responda a las siguientes preguntas, justificando tus respuestas.
ln x y  
2 3

a. ¿Cuál es dominio de la función f definida por f x; y  

?
4  x2  y2

x2  2
y
b. ¿Existe lim f x; y  siendo f x; y   2
?
 x; y 0;0 
x  y2

PREGUNTA2.

(4 puntos)

Si la longitud de arco de cualquier curva está dado por L  

2

0

2
 dr 
r 2   d
 d 

Entonces, determine la longitud de arco del cardiode r  21cos 

1-E20141BDUED

PREGUNTA 3.

(4 puntos)

Dada la función f x; y   2x 3 y 2 z  4xz 2  6 y . Determine la derivada direccional en el






punto  1;1; 0 y en ladirección del vector u  j  3 k .

PREGUNTA 4.

(4 puntos)

Hallar el volumen del sólido limitado por z  4  x 2  2 y 2 y el plano z  2

PREGUNTA 5.

(4 puntos)

La ley de enfriamiento deNewton establece que: la tasa de cambio de la temperatura T t 
de un cuerpo con respecto al tiempo t es proporcional a la diferencia entre T y la
temperatura A del medio ambiente. Esto es:
dT
...