examen mates

Prueba de Acceso a la
Universidad para mayores de 25 años
Convocatoria 2009

MATEMÁTICAS

Texto para
los alumnos

Orden EDU/1924/2004

Nº de
páginas: 2

INSTRUCCIONES GENERALES YVALORACIÓN: Las respuestas han de ser razonadas
de forma correcta y no consistirán en una mera serie de símbolos, ni una escueta expresión de
los resultados. La ausencia de razonamientos en las respuestaso la incoherencia de las mismas
impedirán la puntuación máxima de ese ejercicio o apartado. Los errores de cálculo también
impedirán la puntuación máxima correspondiente, pero no excluirán,necesariamente, algún
tipo de puntuación.
DATOS O TABLAS (SI HA LUGAR): Podrá utilizarse una calculadora no programable y no
gráfica.
OPTATIVIDAD: Se proponen dos pruebas, A y B. Cada una de ellas constade cuatro
problemas, PR-1, PR-2, PR-3 y PR-4. Los dos primeros tendrán una puntuación máxima de tres
puntos, y los dos últimos una puntuación máxima de dos puntos. EL ALUMNO DEBERÁ
ESCOGER UNA DELAS PRUEBAS, A ó B, Y DESARROLLAR LAS PREGUNTAS DE
LA MISMA EN EL ORDEN QUE DESEE.
PRUEBA A
1
. Se pide:
x 1
a) Hallar la derivada de f (x ) , calcular los intervalos de crecimiento ydecrecimiento, y
hallar sus asíntotas horizontales y verticales. Esbozar su gráfica.
(2 puntos)
b) Hallar el área comprendida entre la curva, el eje OX, y las rectas x  2 y x  3 .
(1 punto)

PR-1.- Seala función f ( x ) 

PR-2.- En el plano, dadas las rectas r1 de ecuación x  y y r2 de ecuación x  y  2  0 ,
se pide:
a) Hallar el ángulo formado por ambas rectas.
(1 punto)
b) Hallar elárea del triángulo formado por dichas rectas y el eje OX .
(1 punto)
c) Hallar la ecuación de las rectas paralelas a r1 y cuya distancia a r1 es 2.
(1 punto)
 1 0
1  1
PR-3.- Sean lasmatrices A  
 1 1  y B  1 1  .







a) Hallar AB  2 A .
1
b) Hallar BA .

(1 punto)
(1 punto)

 x  ( y  1)  z  3

PR-4.- Resolver el sistema siguiente: 2( x ...