Examen Mates
Páginas: 2 (381 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2012
Examen 2. Matrices. Determinantes. Programaci´n lineal o CURSO 2012/2013 Mat. Apl. Cien. Soc. II 2o Bachillerato
Antonio Baeza Salas
1
´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
MACS II
´Algebra
Curso: 2o Bachillerato Grupo: C Fecha: 26-10-2012
Nombre y Apellidos.........................................................................
1. Las 20 chicas y los 10chicos de un curso de 2o de bachillerato organizan un viaje para el cual necesitan dinero. Deciden pedir trabajo por las tardes en una compa˜´ encuestadora que contrata a equipos de j´venesnıa o de dos tipos: Tipo A Parejas, formados por una chica y un chico. Tipo B Equipos de cuatro, formados por tres chicas y un chico. o Se paga a 30 ela tarde al equipo tipo A y 50 ela tardeal tipo B. ¿C´mo le conviene distribuirse para conseguir la mayor cantidad posible de dinero?. 5 grupos de tipo A y 5 grupos de tipo B. El beneficio ser´ de 400 e. a 1 0 −1 2.Averiguar para qu´ valores de λ la matriz A = 0 λ 3 no posee e 4 1 −λ inversa. La matriz no posee inversa para λ = 3 y para λ = 1 Halla la inversa para λ = 2 y comprueba que A · A−1 = I −7−1 2 = 12 2 −3 −8 −1 2
A−1
3. Resuelve la ecuaci´n AX − 3B = C, siendo: o 1 0 −1 1 0 −3 2 3 15 A= 0 2 3 B = 3 3 −1 C = −5 −8 4 4 1 −2 1 1 2 −1 −1 −3 −31 −14 −37 X = 56 26 65 −36 −17 −43 2
4. Sea el recinto definido por las inecuaciones siguientes: 4x − y ≤ 4; 3y − x ≤ 10; y≥0 x≥0
a) Representa gr´ficamente dicho recintocalcule sus v´rtices. a e
Figura 1: Recinto del ejercicio 4 b) Calcule los puntos del recinto donde la funci´n F (x, y) = 4x − 7y o alcanza el m´ximo y el m´ a ınimo. La funci´n alcanza elm´ximo en el punto (1, 0) y el m´ o a ınimo en el punto (0, 3,33) c) ¿Entre qu´ valores var´ la funci´n F (x, y) en el recinto? e ıa o F (1, 0) = 4 F (0, 3,33) = −23,31
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Antonio Baeza Salas
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´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
MACS II
´Algebra
Curso: 2o Bachillerato Grupo: C Fecha: 26-10-2012
Nombre y Apellidos.........................................................................
1. Las 20 chicas y los 10chicos de un curso de 2o de bachillerato organizan un viaje para el cual necesitan dinero. Deciden pedir trabajo por las tardes en una compa˜´ encuestadora que contrata a equipos de j´venesnıa o de dos tipos: Tipo A Parejas, formados por una chica y un chico. Tipo B Equipos de cuatro, formados por tres chicas y un chico. o Se paga a 30 ela tarde al equipo tipo A y 50 ela tardeal tipo B. ¿C´mo le conviene distribuirse para conseguir la mayor cantidad posible de dinero?. 5 grupos de tipo A y 5 grupos de tipo B. El beneficio ser´ de 400 e. a 1 0 −1 2.Averiguar para qu´ valores de λ la matriz A = 0 λ 3 no posee e 4 1 −λ inversa. La matriz no posee inversa para λ = 3 y para λ = 1 Halla la inversa para λ = 2 y comprueba que A · A−1 = I −7−1 2 = 12 2 −3 −8 −1 2
A−1
3. Resuelve la ecuaci´n AX − 3B = C, siendo: o 1 0 −1 1 0 −3 2 3 15 A= 0 2 3 B = 3 3 −1 C = −5 −8 4 4 1 −2 1 1 2 −1 −1 −3 −31 −14 −37 X = 56 26 65 −36 −17 −43 2
4. Sea el recinto definido por las inecuaciones siguientes: 4x − y ≤ 4; 3y − x ≤ 10; y≥0 x≥0
a) Representa gr´ficamente dicho recintocalcule sus v´rtices. a e
Figura 1: Recinto del ejercicio 4 b) Calcule los puntos del recinto donde la funci´n F (x, y) = 4x − 7y o alcanza el m´ximo y el m´ a ınimo. La funci´n alcanza elm´ximo en el punto (1, 0) y el m´ o a ınimo en el punto (0, 3,33) c) ¿Entre qu´ valores var´ la funci´n F (x, y) en el recinto? e ıa o F (1, 0) = 4 F (0, 3,33) = −23,31
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