Examen Mi Junio 2008.

1 |[pic] para todo z | |
|2 |El valor de [pic]es: [pic] |
|3 |[pic] para todoz1, z2 |
|4 |Si [pic], el vector que representa a [pic] se obtiene girando el vector querepresenta a [pic] un ángulo [pic] en |
| |sentido antihorario. |
|5 |Ellugar geométrico que representan los números complejos [pic]tales que [pic], es la recta [pic]. |
|6 |La imagen de la línea Re(z) = 1 bajo la transformación f(z)= z2 es la parábola [pic] |
|7 |Sea: [pic] || |f(z) es continua en z = i. |
|8 |La circunferencia unidad centrada en elorigen permanece invariante bajo la transformación f(z) = 1/z. |
|9 |La función [pic] es derivable únicamente en [pic] y su derivada en dicho punto es nula.|
|10 |La función [pic] es analítica en [pic] |
|11 |Si [pic] son analíticas,entonces f(z) es constante |
|12 |u(x, y) = x3 – 3xy2 – 5y es armónica en todo el plano complejo y v(x, y) = 3x2y – y3+ 5x es su única armónica |
| |conjugada. |
|13 |[pic]...