Examen Micro
Páginas: 16 (3863 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2012
MICROECONOM´ INTERMEDIA IA EXAMEN FINAL 4 de julio de 2012 2o CURSO. GRADO EN A.D.E. APELLIDOS DNI GRUPO NOMBRE
El examen consta de 4 preguntas. La duraci´n del examen ser´ de 90 minutos. Las preguntas han de o a contestarse en el espacio facilitado para ello en las hojas del propio examen. No se pueden desgrapar las hojas. PROBLEMA 1 Un trabajador inmigrante tiene unas preferencias entrehoras de ocio (R) y unidades de consumo (C) representadas por la funci´n de utilidad u(R, C) = RC. Supongamos que el tiempo total del que o dispone en cada jornada es 24 horas, y que pude repartirlo como desee entre ocio y trabajo. El precio del bien de consumo es p = 1 (por ejemplo) y el salario por hora trabajada es w. (a) [0,2 p.] Para una renta total igual a m, prueba que la demanda de ocio deltrabajador es la m funci´n R∗ (w, p, m) = 2w . o (b) [0,3 p.] Para una renta no laboral de M euros, deduce que la oferta de trabajo del trabajador M es L = 12 − 2w . (c) [0,8 p.] En su pa´ de origen, cada uno de estos trabajadores recib´ una renta no laboral de ıs ıa M = 16 y el salario que le pagaban era de w = 2. Supongamos que una vez en Espa˜a, el salario n que gana es w = 4. Si todo lo dem´scontin´a igual, calcula el efecto total del cambio en el a u salario sobre el consumo de ocio. (d) [1,2 p.] Descomp´n el efecto total del apartado (c) en efecto sustituci´n, efecto renta ordinario o o y efecto renta dotaci´n sobre el consumo de ocio. o
PROBLEMA 2 Dos empresas de telefon´ A y B, est´n planeando qu´ sistema operativo utilizar en sus terminales. ıa, a e Cada una de ellas puededesarrollar un sistema llamado Puertas (P ) o un sistema llamado Marciano (M ). Los beneficios resultantes para cada empresa, correspondientes a las distintas estrategias vienen dados por la matriz de pagos adjunta: A\B P M P 30, 30 40, 60 M 50, 35 20, 20
(a) [0,5 p.] Obt´n el/los equilibrio/s de Nash cuando las decisiones son simult´neas. e a (b) [0,6 p.] Sup´n que las empresas pueden cooperar ydesean alcanzar la eficiencia. ¿Qu´ estrategias o e deben seguir? ¿Por qu´? e (c) [0,7 p.] Sup´n que las dos empresas intentan maximizar sus beneficios, pero A lleva ventaja o en la planificaci´n y puede elegir primero el sistema operativo. Deduce ahora el resultado m´s o a razonable. (d) [0,7 p.] Resuelve el apartado (c) pero considerando que es la empresa B la que tiene una ventaja inicial y puedecomprometerse primero.
PROBLEMA 3 Considera una econom´ formada por dos individuos, A y B, y dos bienes, 1 y 2. La dotaci´n inicial ıa o del individuo A es 9 unidades del bien 1, y 1 del bien 2, mientras que la dotaci´n inicial del individuo o B es 1 unidad del bien 1, y 9 del bien 2. Las preferencias de A est´n representadas por la funci´n de a o A )(xA ) y las de B por la funci´n de utilidad u= (xB )(xB ). utilidad uA = (x1 o B 2 1 2 (a) [0,6 p.] Dibuja la asignaci´n inicial y las curvas de indiferencia que pasan por ella en la caja de o Edgeworth. (b) [0,6 p.] ¿Es la asignaci´n ((4, 6), (6, 4)) viable (i.e., factible)? ¿Por qu´? Deduce si mejora el o e bienestar de alg´n agente respecto a la dotaci´n inicial. u o (c) [0,6 p.] ¿Es la asignaci´n ((4, 6), (6, 4)) eficiente? ¿Por qu´? o e(d) [0,7 p.] Encuentra la curva de contrato de esta econom´ y da un ejemplo de asignaci´n eficiente. ıa o
PROBLEMA 4 Los habitantes de una aldea pueden pescar libremente en un lago que es un bien comunal, y cada uno de ellos decide entre capturar una unidad marginal de pescado o ninguna. Cada aldeano que pesca incurre en un coste individual igual a 50. Las situaciones posibles se puededescribir mediante la cantidad total de pescado x ∈ [0, 400] que se captura, que es igual a la cantidad de aldeanos que pescan (la poblaci´n total es de 400 aldeanos). Si pescan x aldeanos, la suma total de sus ingresos o derivados de la pesca es f (x) = 200x − x2 /2. Los que no pescan, ni obtienen ingresos, ni incurren en costes. Sup´n que cada aldeano decide individualmente y sin cooperar si va a...
El examen consta de 4 preguntas. La duraci´n del examen ser´ de 90 minutos. Las preguntas han de o a contestarse en el espacio facilitado para ello en las hojas del propio examen. No se pueden desgrapar las hojas. PROBLEMA 1 Un trabajador inmigrante tiene unas preferencias entrehoras de ocio (R) y unidades de consumo (C) representadas por la funci´n de utilidad u(R, C) = RC. Supongamos que el tiempo total del que o dispone en cada jornada es 24 horas, y que pude repartirlo como desee entre ocio y trabajo. El precio del bien de consumo es p = 1 (por ejemplo) y el salario por hora trabajada es w. (a) [0,2 p.] Para una renta total igual a m, prueba que la demanda de ocio deltrabajador es la m funci´n R∗ (w, p, m) = 2w . o (b) [0,3 p.] Para una renta no laboral de M euros, deduce que la oferta de trabajo del trabajador M es L = 12 − 2w . (c) [0,8 p.] En su pa´ de origen, cada uno de estos trabajadores recib´ una renta no laboral de ıs ıa M = 16 y el salario que le pagaban era de w = 2. Supongamos que una vez en Espa˜a, el salario n que gana es w = 4. Si todo lo dem´scontin´a igual, calcula el efecto total del cambio en el a u salario sobre el consumo de ocio. (d) [1,2 p.] Descomp´n el efecto total del apartado (c) en efecto sustituci´n, efecto renta ordinario o o y efecto renta dotaci´n sobre el consumo de ocio. o
PROBLEMA 2 Dos empresas de telefon´ A y B, est´n planeando qu´ sistema operativo utilizar en sus terminales. ıa, a e Cada una de ellas puededesarrollar un sistema llamado Puertas (P ) o un sistema llamado Marciano (M ). Los beneficios resultantes para cada empresa, correspondientes a las distintas estrategias vienen dados por la matriz de pagos adjunta: A\B P M P 30, 30 40, 60 M 50, 35 20, 20
(a) [0,5 p.] Obt´n el/los equilibrio/s de Nash cuando las decisiones son simult´neas. e a (b) [0,6 p.] Sup´n que las empresas pueden cooperar ydesean alcanzar la eficiencia. ¿Qu´ estrategias o e deben seguir? ¿Por qu´? e (c) [0,7 p.] Sup´n que las dos empresas intentan maximizar sus beneficios, pero A lleva ventaja o en la planificaci´n y puede elegir primero el sistema operativo. Deduce ahora el resultado m´s o a razonable. (d) [0,7 p.] Resuelve el apartado (c) pero considerando que es la empresa B la que tiene una ventaja inicial y puedecomprometerse primero.
PROBLEMA 3 Considera una econom´ formada por dos individuos, A y B, y dos bienes, 1 y 2. La dotaci´n inicial ıa o del individuo A es 9 unidades del bien 1, y 1 del bien 2, mientras que la dotaci´n inicial del individuo o B es 1 unidad del bien 1, y 9 del bien 2. Las preferencias de A est´n representadas por la funci´n de a o A )(xA ) y las de B por la funci´n de utilidad u= (xB )(xB ). utilidad uA = (x1 o B 2 1 2 (a) [0,6 p.] Dibuja la asignaci´n inicial y las curvas de indiferencia que pasan por ella en la caja de o Edgeworth. (b) [0,6 p.] ¿Es la asignaci´n ((4, 6), (6, 4)) viable (i.e., factible)? ¿Por qu´? Deduce si mejora el o e bienestar de alg´n agente respecto a la dotaci´n inicial. u o (c) [0,6 p.] ¿Es la asignaci´n ((4, 6), (6, 4)) eficiente? ¿Por qu´? o e(d) [0,7 p.] Encuentra la curva de contrato de esta econom´ y da un ejemplo de asignaci´n eficiente. ıa o
PROBLEMA 4 Los habitantes de una aldea pueden pescar libremente en un lago que es un bien comunal, y cada uno de ellos decide entre capturar una unidad marginal de pescado o ninguna. Cada aldeano que pesca incurre en un coste individual igual a 50. Las situaciones posibles se puededescribir mediante la cantidad total de pescado x ∈ [0, 400] que se captura, que es igual a la cantidad de aldeanos que pescan (la poblaci´n total es de 400 aldeanos). Si pescan x aldeanos, la suma total de sus ingresos o derivados de la pesca es f (x) = 200x − x2 /2. Los que no pescan, ni obtienen ingresos, ni incurren en costes. Sup´n que cada aldeano decide individualmente y sin cooperar si va a...
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