Examen Parcial 1 Probabilidad Y Estadistic
Páginas: 4 (960 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2013
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERIA
EXAMEN : PRIMER EXAMEN PARCIAL PROFESOR : ING. GUILLERMO CASAR MARCOS. MATERIA : PROBABILIDAD (NOMBRE DEL ALUMNO :___________________________________
1. Un fabricante de componentes electrónicos se interesa en determinar el tiempo de vida de cierto tipo de batería, en horas de vida: 123 116 122 110 175 126 125 111 118 117 120 119115 118 112 124 115 127 130 114 135 126 120 112 137 Considerando 5 intervalos, sumar y restar 0.5 y mediante una tabla de frecuencias: a) Calcular la mediana b) Calcule el tercer cuartil. c) Calculeel coeficiente de variación. n = 25 => + 0.5 Valor máximo + 0.005 = 175 + 0.5 = 175.5 Valor Mínimo – 0.005 = 110 – 0.5 = 109.5 Rango = 175.5 – 109.5 = 66 Amplitud = 66 / 5 = 13.2 INTERVALO DE CLASE109.5 – 122.7 122.7 – 135.9 135.9–149.1 149.1–162.3 162.3–175.5 a) Mediana = a + ∆x b) fractil = a + ∆x n (x fracción) – ( ∑ f )a -----------------------------(f) fractil (n/2) - ( ∑ f )a = 109.5 + 13.2fm 15 (25/2) - 0 = 120.5 MARCA DE CLASE 116.1 129.3 142.5 155.7 168.9 fi 15 8 1 0 1 f i* 15/25 8/25 1/25 0 1/25 Fi 15/25 23/25 24/25 24/25 25/25 % 0% - 60% 60% - 92% 92% - 96% 96% 96% - 100%25(0.75) - 15 C3 = 122.7 + 13.2 8 = 128.8875
c) Coeficiente de Variación : cv = Sx/µ ∑ xi fi µ = ∑ fi µ = 123.492 Sx2 ∑ ( xi - µ )2 fi = n + (155.7-123.492)2(0) + (168.9-123.492)2(1) = 25 Sx2 = 140.5071Sx = 11.8535 11.8535 Cv = 123.492 2. ¿De cuántas formas puede una organización local de la Camara Mexicana de la Industria de la Construcción, programar a tres conferencistas para tres reunionesdiferentes si todos están disponibles en cualquiera de cinco fechas posibles? Ordenaciones: n = 5 & r = 3 O53 5¡ 5¡ 5x4x3x2x1 = ----------- = ------ = ---------------------- = (5)(4)(3) = 60 (5 – 3)¡ 2¡2x1 = 0.095986534 = 25 3,512.6784 = 140.5071 (116.1-123.492)2(15)+(129.3-123.492)2(8)+(142.5-123.492)2(1)+ = 25 116.1(15) + 129.3(8) + 142.5(1) + 155.7(0) + 168.9(1) = 25 3,087.3 =
3. De cuatro...
EXAMEN : PRIMER EXAMEN PARCIAL PROFESOR : ING. GUILLERMO CASAR MARCOS. MATERIA : PROBABILIDAD (NOMBRE DEL ALUMNO :___________________________________
1. Un fabricante de componentes electrónicos se interesa en determinar el tiempo de vida de cierto tipo de batería, en horas de vida: 123 116 122 110 175 126 125 111 118 117 120 119115 118 112 124 115 127 130 114 135 126 120 112 137 Considerando 5 intervalos, sumar y restar 0.5 y mediante una tabla de frecuencias: a) Calcular la mediana b) Calcule el tercer cuartil. c) Calculeel coeficiente de variación. n = 25 => + 0.5 Valor máximo + 0.005 = 175 + 0.5 = 175.5 Valor Mínimo – 0.005 = 110 – 0.5 = 109.5 Rango = 175.5 – 109.5 = 66 Amplitud = 66 / 5 = 13.2 INTERVALO DE CLASE109.5 – 122.7 122.7 – 135.9 135.9–149.1 149.1–162.3 162.3–175.5 a) Mediana = a + ∆x b) fractil = a + ∆x n (x fracción) – ( ∑ f )a -----------------------------(f) fractil (n/2) - ( ∑ f )a = 109.5 + 13.2fm 15 (25/2) - 0 = 120.5 MARCA DE CLASE 116.1 129.3 142.5 155.7 168.9 fi 15 8 1 0 1 f i* 15/25 8/25 1/25 0 1/25 Fi 15/25 23/25 24/25 24/25 25/25 % 0% - 60% 60% - 92% 92% - 96% 96% 96% - 100%25(0.75) - 15 C3 = 122.7 + 13.2 8 = 128.8875
c) Coeficiente de Variación : cv = Sx/µ ∑ xi fi µ = ∑ fi µ = 123.492 Sx2 ∑ ( xi - µ )2 fi = n + (155.7-123.492)2(0) + (168.9-123.492)2(1) = 25 Sx2 = 140.5071Sx = 11.8535 11.8535 Cv = 123.492 2. ¿De cuántas formas puede una organización local de la Camara Mexicana de la Industria de la Construcción, programar a tres conferencistas para tres reunionesdiferentes si todos están disponibles en cualquiera de cinco fechas posibles? Ordenaciones: n = 5 & r = 3 O53 5¡ 5¡ 5x4x3x2x1 = ----------- = ------ = ---------------------- = (5)(4)(3) = 60 (5 – 3)¡ 2¡2x1 = 0.095986534 = 25 3,512.6784 = 140.5071 (116.1-123.492)2(15)+(129.3-123.492)2(8)+(142.5-123.492)2(1)+ = 25 116.1(15) + 129.3(8) + 142.5(1) + 155.7(0) + 168.9(1) = 25 3,087.3 =
3. De cuatro...
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