Examen parcial

TEORÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES
EXAMEN PARCIAL 1

Problema B – 2 – 3

Simplifique (reduzca) el diagrama de bloques que aparece en la Figura 2 – 31 (ver libro de texto) y obtenga la función de transferencia en lazo cerrado C(s)/R(s), es decir la salida del sistema.

Utilice Matlab en la solución del problema. Pase después, tanto los códigos como los diagramas reducidos de cada paso, enMicrosoft Word. El archivo obtenido de Microsoft Word se sube a la Plataforma Blackboard. Guarde sus cálculos en Matlab. Puede que se verifique si hay dudas en el archivo de Microsoft Word.

Las funciones de transferencia son las siguientes:

donde c = últimos dos dígitos de su cédula de identidad personal

Notas:

1. Realice su examen de manera ordenada.2. Verifique las reglas de reducción, los ejemplos resueltos de su libro así como los cálculos antes de subir el examen a la Plataforma Blackboard.

Paso # 1 se acomodan los puntos de suma

Paso # 2:
b=(s^2+s+6)/(s^3+1);
>> c=(4*s-11)/(13*s-2);
>> expand(b/c);
>> expand(b/c)

ans =

(13*s^3 + 11*s^2 + 76*s - 12)/(4*s^4 - 11*s^3 + 4*s - 11)

Paso # 3: se usa lasegunda regla
>> num1=[4 -11];
>> den1=[13 -2];
>> num3=[-1 0 -1];
>> den2=[2 1 0 4]; |
>> [num4,den4]=feedback(num1,den1,num3,den2);
>> printsys(num4,den4);
num/den =

8 s^4 - 18 s^3 - 11 s^2 + 16 s - 44
-----------------------------------
26 s^4 + 5 s^3 + 9 s^2 + 48 s + 3

Paso # 4: se quitael punto de suma sumandole +1

1+13s3+11s2+76-124s4-11s3+4s-11=6

Paso # 6: Utilizar la regla # 1
num1=[8 -18 -11 16 -44];
>> den1=[26 5 9 48 3];
>> num2=[4 2 11 80 -23];
>> den2=[4 -11 0 4 -11];
>> [num3,den3]=series(num1,den1,num2,den2);
>> [num3,den3]=series(num1,den1,num2,den2)

num3 =

32 -56 8 484 -1889-378 1049 -3888 1012

den3 =

104 -266 -19 197 -782 -52 93 -516 -33

>> printsys(num3,den3)

num/den =

32 s^8 - 56 s^7 + 8 s^6 + 484 s^5 - 1889 s^4 - 378 s^3 + 1049 s^2

- 3888 s + 1012
-----------------------------------------------------------------
104 s^8 - 266 s^7 - 19 s^6 + 197 s^5 - 782 s^4 - 52 s^3 + 93 s^2- 516 s - 33


Paso # 7:
>> num1=[32 -56 8 484 -1889 -378 1049 -3888 1012];
>> den1=[104 -266 -19 197 -782 -52 93 -516 -33];
>> num2=[4 -13];
>> den2=[14 0 0 -11];
>> [num3,den3]=series(num1,den1,num2,den2)

num3 =

Columns 1 through 10

0 0 128-640 760 1832 -13848 23045 9110 -29189

Columns 11 through 12

54592 -13156

den3 =

Columns 1 through 10

1456 -3724 -266 1614 -8022 -519 -865 1378 110 -1023

Columns 11 through 12

5676 363

>> printsys(num3,den3)

num/den =128 s^9 - 640 s^8 + 760 s^7 + 1832 s^6 - 13848 s^5 + 23045 s^4

+ 9110 s^3 - 29189 s^2 + 54592 s - 13156
---------------------------------------------------------------
1456 s^11 - 3724 s^10 - 266 s^9 + 1614 s^8 - 8022 s^7 - 519 s^6

- 865 s^5 + 1378 s^4 + 110 s^3 - 1023 s^2 + 5676 s + 363

Paso # 8: eliminar el lazo de retroalimentación.
>> num10=[0 0 128 -640760 1832 -13848 23045 9110 -29189 54592 -13156];
>> den10=[1456 -3724 -266 1614 -8022 -519 -865 1378 110 -1023 5676 363];
>> num11=[-1 0 0 0];
>> den11=[2 0 0 -4 0];
>> [num12,den12]=feedback(num10,den10,num11,den11)

num12 =

Columns 1 through 13

0 0 256 -1280 1520 3152 -25136 43050 10892...