Examen Programacion Lineal

José Jaime Mas Bonmatí E-Mail: josejaime@ieslaasuncion.org
I.E.S. La Asunción Departamento de Matemáticas
http://www.ieslaasuncion.org

EXAMEN DE MATEMÁTICAS

Programación lineal

2º BAT

05-12-2007Nombre: ..........................................................................................................................................
1) Un pastelero fabrica dos tipos de tartas T1 y T2,para lo que usa tres ingredientes A, B y C. Dispone
de 150 kgs. de A, 90 kgs. de B y 150 kgs. de C. Para fabricar una tarta T1 debe mezclar 1 kgs. de A, 1
kgs. de B y 2 kgs. de C, mientras que parahacer una tarta T2 se necesitan 5 kgs. de A, 2 kgs. de B y 1
kgs. de C.
Si se venden las tartas T1 a 10 € la unidad y las T2 a 23 €.
a) ¿Qué cantidad debe fabricar de cada clase para maximizar susingresos y cuáles son los
ingresos máximos?.
b) Considerando la fabricación obtenida en el apartado anterior, ¿sobra algún tipo de ingrediente?
c) ¿Puede fabricar 30 tartas de cada tipo?, ¿por qué?.
(5puntos)

2) a) Representa gráficamente el conjunto de soluciones del siguiente sistema de inecuaciones:
⎧6 x − y ≤ 1
⎪
⎨ x + y ≥ −1
⎪
y ≤2
⎩

b) Di si los puntos (0, 1), (0, 0) y (0, 3) son solucionesdel sistema anterior.
(2 puntos)

3) IMPORTANTE: Sólo debes plantear el problema de programación lineal, es decir, encontrar las
restricciones y la función objetivo que debemos optimizar.
Unamultinacional farmaceutica desea fabricar un compuesto nutritivo a base de dos productos A y B.
El producto A contiene 30% de proteínas, un 1% de grasas y un 10% de azúcares. El producto B
contiene un 5% deproteínas, un 7% de grasas y un 10% de azúcares.
El compuesto tiene que tener, al menos, 25g. de proteínas, 6g. de grasas y 30g. de azúcares.
El coste del producto A es el triple que el de B.
¿Cuántosgramos de cada producto debe tener el compuesto para que el coste total sea mínimo?.
(3 puntos)

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