Examen Resuelto 9

Examen 1 resuelto
1. Resuelva el sistema por sustitución:
3x-2y=0 (1)
x+4y= - 5 (2)

Solución:

Primer paso: despejo x de (2)
Segundo paso sustituyo (3) en (1) y opero:


Tercer paso:sustituyo (4) en (2) y opero:

(4) y (5) son las soluciones



2. un zoológico tiene varios avestruces y jirafas. Si entre todas se cuentan 15 cabezas y 44 patas, ¿cuántas avestruces y jirafashay?

Solución:

La notación es:
X: cantidad de jirafas
Y: cantidad de avestruces
Y el sistema se consigue de la siguiente manera:
En total hay 15 animales porque ambos tienen de a una cabeza entoncesla primera ecuación es
Y la segunda ecuación se consigue sumando las patas tenendo en cuenta que una jirafa tiene 4 y el avestruz 2, entonces


Lo solucionaré por reducción:
Multiplico la (1) porpara eliminar la y encontrar la



Y para que sumen quince animales deben haber entonces 8 avestruces y=8


3. Resuelve por determinantes:

x+y=0
2x+4y=1Solución:





4. En la panadería Juan pagó 5000 por cinco paquetes de pan y tres huevos. Si carlos pagó 1900 por dos paquetes de panes y un huevo, ¿cuál es el precio
de un paquete de panes y de unhuevo?

Solución: Lo solucionaré por determinantes. El sistema es el siguiente teniendo en cuenta que p: panes y h: huevos



Las soluciones son:


5. Las edades de padre e hijo suman 83 años,cuando el padre tenía la edad del hijo sus edades sumaban 33, ¿cuál es la edad de cada uno?

Solución:

la primera ecuación es sencilla se conseguir porque es la suma de las edades actuales del padrey del hijo, es decir, siendo x la edad del padre
e Y la edad del hijo. Por otro lado, la segunda ecuación es aún más fácil porque si se comprende bien el enunciado cuando el
padre tenía la edadde hijo, el hijo no había nacido, por lo tanto y=0 y la edad el padre era x= 33 en aquel entonces.
Así sustituyendo x=33 en la primera ecuación tenemos:

Era un problema de comprensión y lógica....