Examen Vectores Y Cinematica

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1. Se tiene un contenedor suspendido en el aire por medio de tres cables de acero de cuatro grúas, tres de las cuales aparecen en la figura. Si la masa del contenedor es de 1000 kg, calculael módulo y la dirección de la fuerza realizada por la cuarta grúa sobre el contenedor.
F1= (3000 ;60º);F2=(5000;45º);F3=(3000;180)
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Solución: F4 = 6228,9 N, α =36,06º


2. El vector de posición de un móvil viene dado por: r(t)= ( 5t2, 4t-5) m, y la ecuación de la velocidad es v(t)= (10t,4) m/s. Calcula:
a) La velocidad media entre t=3 y t=5 s.
b)El módulo de la velocidad media.
c) Velocidad y módulo para t=4 s.
d) La aceleración media entre t=3 y t=5 s.
e) Ecuación de la trayectoria.

Solución: vm ( 40,4)m/s; 40,20 m/s; v4 =40,20 m/s; am = (10, 0) m/s2;

3. Un motorista circula a una velocidad de 80 km/h. Cuando está cerca de un semáforo éste se pone en ámbar. Sabiendo que transcurren 2 s hasta que el semáforo se poneen rojo, ¿con qué aceleración mínima y constante debe frenar para quedar parado justo delante del semáforo? ¿ A qué distancia del semáforo se encontraba?.

4. Desde un puente se lanza hacia arribauna piedra con una velocidad inicial de 6 m/s. Calcula:
a) La altura hasta la que se eleva la piedra, respecto del puente.
b) Tiempo que tarda la piedra en volver a pasar por el punto delanzamiento y velocidad con que lo hace.
c) Si la piedra cae al río 1,94 s después de haber sido lanzada, ¿a qué altura se encuentra el puente sobre el río?
d) ¿Con qué velocidad debería lanzarsela piedra para que llegase a una altura de 45 m sobre el río?

5. Desde una altura de 80 m se deja caer un cuerpo en el mismo instante en el que se lanza otro desde el suelo hacia arriba a 50m/s. Determina:
a) Tiempo que tardan en encontrarse.
b) Altura a la que lo hacen y la velocidad de cada uno en ese instante.
c) Dónde se encuentra el segundo cuerpo y con qué velocidad,...