examen




Consiste en dividir una cantidad, en partes que mantengan relación de proporcionalidad con un grupo de números denominados índices de reparto. El reparto proporcional o prorrateo se clasifica del siguiente modo:

1. Reparto Simple
DIRECTO











INVERSO











2. Reparto Compuesto











Nota.- En los ejercicios que no se indique el tipode proporcionalidad asumiremos que esta es directa; salvo que el problema brinde información suficiente como para concluir lo contrario.



1. Se reparte un número proporcionalmente a las edades de tres hermanos que son: 14; 22 y 34 años respectivamente. Si el mayor recibe 190 dólares más que el menor, ¿cuánto más recibirá el de 22 años, si el reparto se hace dos años después?

2. Un padrede familia decide repartir 66 nuevos soles de propina entre sus tres hijos de acuerdo a su aprovechamiento en el colegio: el primero tuvo dos malas notas, el segundo tres malas notas y el tercero tuvo seis malas notas. ¿Cuánto le corresponde al segundo?

3. Cuatro personas se reparten: 6 300 nuevos soles, correspondiéndole al primero y al segundo en la misma relación que el segundo ytercero. El cuarto recibió tanto como el segundo. Si el primero recibió 2 800 nuevos soles más que el tercero. ¿En qué relación recibieron el primero y el tercero?

4. Una cooperativa decide repartir una suma de dinero entre cuatro personas, en forma DP a la raíz cuadrada del tiempo de permanencia de los socios e IP al número de préstamos solicitados; si los cuatro socios han permanecido: 75;48; 27 y 108 meses, solicitando 4; 6; 3 y 2 préstamos respectivamente. Si la mayor diferencia de las partes repartidas es S/. 28 000, hallar la suma repartida.

5. Cuatro amigos: “A”, “B”, “C” y “D” han terminado de almorzar en un restaurante. “Como les dije”, explica “D”, “Yo no tengo ni un centavo; pero repartiré estas 12 manzanas entre ustedes, proporcionalmente a lo que hayan aportadoa mi almuerzo”. La cuenta fue de 60 soles, y los aportes de “A”, “B” y “C” al pago de la cuenta fueron de 15; 20 y 25 soles respectivamente. Entonces, las cantidades de manzanas que les corresponde a “A”, “B” y “C”, respectivamente son:

6. Un hombre muere dejando a su esposa embarazada un testamento de 130 000 nuevos soles que se repartirá de la siguiente forma: 2/5 a la madre y 3/5 a lacriatura si nace varón, 4/7 a la madre y 3/7 a la criatura si nace niña. Pero sucede que la señora da a luz un varón y una niña. Entonces, lo que les toca a la niña y al varón, en ese orden es:

7. Dos amigos se asociaron y formaron un negocio aportando cada uno $ 4 000 y $ 2 500 respectiva-mente, luego de tres meses aceptaron a un tercer socio que aportó $ 5 000. Al finalizar el primer año elnegocio dejó una utilidad de $ 9 840, ¿cuánto le corresponde al tercer socio?

8. Un industrial empezó un negocio, a los cinco meses admitió un socio que aportó los 3/4 del industrial y 4 meses después, entró un tercer socio que aportó los 4/5 del industrial. Al cabo de 15 meses de iniciado el negocio se cerró por quiebra siendo la pérdida de $ 10 920. Determinar la mayor de laspérdidas.

9. Dos socios han ganado en un negocio $ 2 340 y $ 3 996. Si entre ambos contribuyeron al negocio con un capital de $ 14 432, hallar la diferencia entre los capitales que aportaron los socios.

10. Anita y Betty ganaron en un negocio $ 9 500. Anita contribuyó con $ 3 750 y trabajó 8 meses. Betty aportó cierto capital y trabajó 3 meses menos. Si Betty duplicó su capital, ¿cuál fuela ganancia de Anita?

11. Tres socios aportaron S/. 4 000; S/. 5 000 y S/. 6 000 a una sociedad, la cual duró un año y cuatro meses. La utilidad fue S/. 8 850 en todo el tiempo, ¿con cuánto dinero se retiró uno de los socios?

12. Cuando se liquida una empresa sus tres socios reciben entre aportes y ganancias: S/. 45 000; S/. 70 000 y S/. 85 000. Si la ganancia total fue...