examen

EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE
VERDAD
Construya la tabla de verdad de las siguientes fórmulas. Indique qué fórmulas son
tautológicas, cuáles contradictorias y cuáles indeterminadas.
1.
p & q -> p
VV VV V
VF F V V
F F VV F
FFFVF
TAUTOLOGÍA
2.
( p -> q ) & ( p & ¬ q )
VV V F VF F V
VF F F VV VF
FVV F FFFV
F V F F F F VF
CONTRADICCIÓN
3.
p v ( q -> r)
VV VV V
VV VF F
VV F V V
VV F V F
F V VV V
F F VF F
FV FVV
FV FVF
INDETERMINACIÓN
4.
( p -> q ) & q -> p

VV V
VF F
FVV
FVF

V VV
FFV
V VF
FFV

V
V
F
F

INDETERMINACIÓN
5.
( p -> q ) & ( q -> r ) -> ( p -> r )
VV V V VV V V VV V
VV V F VF F V VF F
VF F F F V V V VV V
VF F F F V F V VF F
F V V V VV V V F V V
F V V F VF F V F V F
FVF V FVV V FVV
FVF V FVF VFVF
TAUTOLOGÍA
6.
( p -> q ) & ¬ p -> ¬ q
VV V V F VV F V
VF F F F VV VF
F V V F VF F F V
F V F V VF V VF
INDETERMINACIÓN
7.
p -> ( q -> r )
VV VV V
VF VF F
VV F V V
VV F V F
F V VV V
F V VF F
FV FVV
FV FVF

INDETERMINACIÓN
8.
¬ (p v q ) ¬ p &¬ q
F VVV VF VF F V
F VVF VF VF VF
F F VV VVF F F V
V F F F VVF V VF
TAUTOLOGÍA
9.
p v q -> ( r v s -> p )
VVVV VVVV V
VVVVVVF V V
VVVV F VVV V
VVVV F F F V V
VVF V VVVV V
VVF V VVF V V
VVF V F VVV V
VVF V F F F V V
F VVF VVVF F
F VVF VVF F F
VVF F VVF F
F VVV F F F V F
F F F V VVVF F
F F F V VVF F F
F F F V F VVF F
FFFV FFFVF
INDETERMINACIÓN
10.
¬ (p v q ) ¬ p v ¬ q
F VVV VF VF F V
F VVF F F VVVF
F F VV F VF VF V
V F F F VVF VVF

INDETERMINACIÓN
Formalice los siguientes argumentos. Una vezformalizados, Haga su tabla de verdad e
indique si son válidos (tautologías) o no.
[Los ejercicios están tomados de la excelente introducción a la lógica proposicional de
Eulalia Pérez Sedeño.
blalalalal
V VF V VF V V
F VV F F VV F
F F F F VF V F
Argumento válido. Tautología.
1. Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia. Rosa viajará a Luxemburgo o
Juan no partirá para Japón. OMaría no se queda en Venecia o Rosa no viajará a
Luxemburgo. Por consiguiente, María no se queda en Venecia.
Juan Japón: p
María Venecia: q
Rosa Luxemburgo: r
((q -> p) & (r v ¬p)) & (¬q v ¬r) -> ¬q
( ( q -> p ) & ( r v ¬ p ) ) & ( ¬ q v ¬ r ) -> ¬ q
VV V V VVF V F F VF F V V F V
VV V F F F F V F F VVVF V F V
F V V V VVF V V VF VF V V VF
F V V F F F F V F VF VVF V VF
VF F F VVVF F F VF FV V F V
VF F F F VVF F F VVVF V F V
F V F V VVVF V VF VF V V VF
F V F V F VVF V VF VVF V VF
TAUTOLOGÍA

2. Si la Luna es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que el Sol. Júpiter es mayor que
Plutón, si la Tierra es mayor que el Sol. Por tanto, si la Luna es mayor que la Tierra, Júpiter
es mayor que Plutón.
Luna mayor: p
Tierra mayor: q
Júpiter mayor: r
(p -> q) & (q -> r) -> (p ->r)
( p -> q ) & ( q -> r ) -> ( p -> r )
VV V V VV V V VV V
VV V F VF F V VF F
VF F F F V V V VV V
VF F F F V F V VF F
F V V V VV V V F V V
F V V F VF F V F V F
FVF V FVV V FVV
FVV V FVF V FVF
TAUTOLOGÍA
3. Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre atroz. Así pues,
siempre que me entra un hambre atroz, viajo.
Viajo: p
Mareo: q
Hambre: r
((p -> q) & (q -> r))->(r -> p)
( ( p -> q ) & ( q -> r ) ) -> ( r -> p )
VV V V VV V V VV V
VV V F VF F V F V V
VF F F F V V V VV V
VF F F F V F V F V V
F V V V VV V F VF F
F V V F VF F V F V F
F V F V F V V F VF F
FVF V FVF V FVF
INDETERMINACIÓN

4. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de que el amor es ciego,
o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja de ello. Si loshombres no son conscientes de
que el amor es ciego, entonces el amor no es ciego. En conclusión, las mujeres sacan
ventaja de ello.
Amor ciego: p
Hombres no conscientes: ¬ q
Mujeres ventaja: r
((p & ¬q) v (p & r)) & (¬q -> ¬p) ->r
(( p & ¬ q ) v ( p & r )) & ( ¬ q -> ¬ p ) -> r
VF F V V VV V V F VV F V V V
VF F V F VF F F F VV F V V F
VV VF V VV V F VF F F V V V
VV VF V VF F F VF F F V V F...