Examen

1. Encuentre el módulo de la resultante en cada caso:

a) b)






2. Determinar el módulo de la resultante de los vectores A y B. si │A│= 5u, │B│= 2u

A) 3[pic]u
B) 2[pic]u
C) 2[pic]u
D) 3[pic]u
E) N.A.

3. En el sistema vectorial mostrado, determinar el módulo del vector resultante.
A = 2m B = 4m C = 9m D = 5mRpta.: 7m



4. Se tienen dos vectores de módulos │A│= 8 y │B│= 15 ¿Entre que valores se encuentra la resultante?


A) 1 ≤ R ≤ 10 B) 2≤ R ≤ 18 C) 5 ≤ R ≤ 7
D) 5 ≤ R ≤ 20 E) N.A.


5. Dos vectores tienen una resultante mínima que vale 2 y una resultante máxima igual a 8 ¿Cuál es la resultante de estos vectores cuando formen 60°?


A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) N.A.6. Dados los vectores:

a = 5N y b = 3N

Calcular : │a - ab│











Rpta.: 5N


7. Los puntos A, B, C y D determinan un cuadrado de lado 2m. Donde M es punto medio del segmento AB. Determinar el módulo del vector resultante.







Rpta.: 5m

8. Según la figura, hallar │A – B │, si │A│=12; │B│=9










A) 16 B)12 C) 10 D) 4 E) 15



9. Dos vectores de 10N de módulo cada uno, tienen como resultante un vector de módulo de 8[pic]N. ¿Qué ángulo forman dichos vectores?

A) 15° B) 30° C) 37° D) 45° E) 53°


10. Se tienen dos vectores de módulo 14N y 30N que dan una resultante de 40N. ¿Qué ángulo formarán dichos vectores entre sí?





Rpta.: 53°







1.La resultante máxima de dos vectores es 12 y la mínima es 6 ¿Cuál es el módulo de cada vector?

A) 10 y 2 B) 5 y 2 C) 10 y 5
D) 2 y 5

2. El módulo de la suma y la diferencia de dos vectores es el mismo. ¿Qué ángulo forman entre si dichos vectores?

A) 180° B) 135° C) 90°
D) 80° E) 45°

3. Si │A│=3 y │B│=2. Encontrar │A – 2B│

A) [pic]
B) [pic]
C)[pic]
D)[pic]
E) N.A.

4. Calcular : │A + B + C│


Donde: A = 4; B = 4; C = 8






Rpta.: 4

5. La figura muestra un cuadrado de lado 2cm, donde M es punto medio. Determinar el módulo del vector resultante







Rpta.: 5cm


6. Dos vectores A y B originan una resultante mínima de 3, hallar sus módulos, si cuando forman un ángulo de 60°, la resultantees 39.

A) 24 y 21 B) 10 y 20 C) 15 y 45
D) 5 y 15 E) N.A.

7. Si un módulo de la resultante de 2 vectores es 5 y la magnitud del primer vector es [pic]de la del segundo vector. Calcular el módulo del segundo vector si estas forman un ángulo de 90°

A) 30°
B) 10°
C) 40°
D) 60°
E) N.A.

8. Que módulo tendrá el vector resultante del sistema mostrado, sabiendo que cadavector es de módulo 1cm










9. Que módulo tendrá el vector resultante del sistema mostrado sabiendo que cada vector es de módulo 1cm











Rpta.: [pic]




10. En el sistema vectorial mostrado cumple que:

A + B + C = 0

Determinar la medida del ángulo [pic]


A = 6; B = 10; C = 14











Rpta.: 60°1. Calcular el módulo de las componentes rectangulares del vector A = 10u.




Rpta.: AX = 8u
AY = 6u


2. Calcular el módulo de las componentes rectangulares del vector B = 60u





Rpta.: BX = 30[pic]u
BY = 30u

3. Hallar el módulo de los componentes del vector







Rpta.: 24u y 7u




4. Empleando pares ordenados


a = (-2 ;2)
b = (4 ; 3)


¿Cual será el módulo del vector?


a + 2b


Rpta.: 10

5. Se tienen dos vectores expresados como pares ordenados:


a = (5 ; 6)
b = (2 ; 6)


¿Cual será el módulo del vector?


a = [pic]
Rpta.: 5

6. Hallar el módulo del vector resultante.










Rpta.: 5[pic]u

7. Halla el módulo del vector resultante....