examen

Informática 1 ­ Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal 
FCFA ­Febrero 2012 
CONVERSIONES DE UN SISTEMA A OTRO
Para la realización de conversiones entre números de bases diferentes se efectúan operaciones aritméticas simples. Entre estas se
encuentran las siguientes:
1. Conversión de Decimal a Binario
En esta conversión se emplean dos métodos convencionales: El primero esdivisiones sucesivas y el segundo es suma de potencias
de dos. Aquí usaremos el primero, divisiones sucesivas.
Por divisiones sucesivas
Este método consiste en ir dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos, hasta obtener un cociente cero. El último
residuo obtenido es el bit más significativo (MSB) y el primero es el bit menos significativo (LSB).
Ejemplo: Convertir elnúmero 15310 a binario.

El resultado en binario de 15310 es (10011001)2

Conversión de Fracciones Decimales a Binario 
En éste caso cuando tenemos un numero decimal con fracciones decimales, y lo deseamos convertir a binario se emplean el
método de multiplicaciones sucesivas.
La conversión de números decimales fraccionarios a binario se realiza con multiplicaciones sucesivas por 2. El númerodecimal se
multiplica por 2, de éste se extrae su parte entera, el cual va a ser el MSB (bit mas significativo) y su parte fraccional se emplea
para la siguiente multiplicación y seguimos sucesivamente hasta que la parte fraccional se vuelva cero o se tenga un error
considerable de un error considerable. El último residuo o parte entera va a constituir el LSB(bit menos significativo).
Ejemplo:Convertir el número 0,87510 , 0,12510 y 0,78210 a binario.
0,875

0,875x2 = 1,75

0,125

0,125x2 = 0,25

0,782

0,782x2 = 1,564

0,75x2

= 1,50

0,25x2

= 0,50

0,564x2 = 1,128

0,50x2

= 1,00

0,50x2

= 1,00

0,128x2 = 0,256

0,00x2

= 0,00

0,00x2

= 0,00

0,256x2 = 0,512
0,512x2 = 1,024
0,024x2 = 0,048

El resultado en binario de 0,87510 es 0,1112
Elresultado en binario de 0,12510 es 0,0012
El resultado en binario de 0,78210 es 0,1100102 (Se toman al menos 4 cifras significativas, ya que son números fraccionarios y la
multiplicación no es exacta)

Ejercicios1: Resolver las siguientes conversiones de decimal a Binario:
(100)10 =
(30)10

=

(500)10 =
(251) 10 =
(0.198) 10 =
(251.198) 10 =

Prof. Luis G. Peña C. Adaptado de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/lecciones/010201.htm

Informática 1 ­ Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal 
FCFA ­Febrero 2012 

Conversión de Decimal a Hexadecimal

En la conversión de una magnitud decimal a hexadecimal se realizan divisiones sucesivas por 16 hasta obtener un cociente de
cero. Los residuos forman el número hexadecimal equivalente,siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el
menos significativo.
Ejemplo
Convertir el número 186910 a hexadecimal.
1869

1869 ÷ 16 = 166 (166x16 = 1856, 1869 – 1856=13) Resto =13
13

116 ÷ 16 = 7 (7x16 = 112, 116 – 112= 4) Resto = 4
4

7 ÷ 16 =(División no entera, hasta aquí se divide)

Por lo tanto la conversión seria: 7, 4 y 13. Como es hexadecimal, selleva el 13 a su equivalente en ese sistema 13=D
El resultado en hexadecimal de 186910 es 74D16.

123467

123467 ÷ 16 = 7716 (7716x16 = 123456, 123467 – 1234567=11) Resto =11
11

7716 ÷ 16 = 482 (482x16 = 7712, 7716 – 7712= 4) Resto = 4
4

482 ÷ 16 = 30(30x16 = 480, 482 – 480= 2) Resto = 2
2

30 ÷ 16 = 1 (1x16 = 16, 30 – 16= 14) Resto = 14
14

1 ÷ 16 =(División no entera, hasta aquíse divide)

Por lo tanto la conversión es: 1, 14, 2, 4 y 11. Como es hexadecimal, se lleva el 11 y 14 a su equivalente 11=B y 14 = E
El resultado en hexadecimal de 12346710 es 1E24B16.
Ejercicios 2: Resolver las siguientes conversiones 6e decimal a hexadecimal:
(100)10 =
(30)10

=

(500)10 =
(251) 10 =
(0.198) 10 =
(251.198) 10 =

Conversión de Decimal a Octal
En la conversión...