examen

1° Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizandolos métodos que sete indiquen. Comprueba tus resultados.a) La suma de lasedades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tienedos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?• Resuelve por el métodode igualación.R= siendo el hermano mayo A y el hermano mayor B:A + B = 76 y B + 2 = Aahora por el método de igualación despejamos las dosecuación dejando una solaincógnita de un lado (en este caso despejamos A):A = 76 - B y A = B + 2ahora unimos las dos ecuación a través de a:76 -B = B + 2 Resolvemos:74 = 2B37 = B (edad del hermano menor)ahorareemplazamos a B por 37 en cualquiera de las 2 ecuaciones:37 + 2 = A39 = A(edad del hermano mayor)• Resuelve por el método gráfico. b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados daráncomoresultado 19, ladiferencia del número mayor con el número menor será de5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.• Resuelve por elmétodo de determinantes.x + y + z =19Supongamos que 'z' es el mayor y 'x' el menor. Entonces la segunda ecuación es:z - x = 5 , que ordenada queda:-x + z = 5 (no depende de 'y').Y la última seríay + z = 15 , ya que 'y' es elintermedio. Entonces tu sistema de 3x3 ecuaciones x incógnitases:x + y + z = 19-x + z = 5y + z = 15ya que conoces la suma de y + zx + y + z = 19 => x + 15 = 19 Entonces x = 19 - 15 = 4. x=4