examen
Páginas: 2 (352 palabras)
Publicado: 9 de diciembre de 2014
Examen parcial de Métodos Numéricos en Ingeniería
Diciembre del 2014
Nombre________________________________________________calificación_____________
1.- De la siguiente ecuación:F(x)= – 10x-5
Despejando, se tienen las siguientes ecuaciones de la forma:
a) X= b)
Calcule la raíz por el método de punto fijo, tomando en cuenta elcriterio y el valor inicial , en ambos casos, y determinar cual ecuación converge a una raíz de f(x).
2. Considerando el modelo matemático que representa el enfriamiento de un objeto: T’= K(T-Tm), donde T es la temperatura promedio del objeto, Tm es la temperatura ambiente y K es la constante de proporcionalidad.
Al inicio una plancha metálica tiene una temperatura de 100°C y a los 2segundos se enfría a 80°C, si el medio ambiente se encuentra a 14 °C determine lo siguiente:
a) Usando el método de Euler, calcule el valor de K, usando un h=2.
3.- Sea la Ecuación:
F(x)= 4 - -
a) Localice todas las raíces con intervalos de longitud unitaria
b) Encuentre la mayor raíz mediante 3 iteraciones de Bisección y estime el error
c) A partir de la respuesta en b)aplique el método de Newton-Raphson hasta tener una precisión de 10-8.
d) Escriba un programa MATLAB para hallar la menor raíz con una precisión de 14 cifras decimales exactas, usando el Método deNewton-Rhapson.
4.- Se tiene 3 bloques con diferentes masas, sostenidas mediante 4 resortes según el siguiente esquema:
Considerando =2kg, =3kg, =2.5kg, =10kg/s2 y g=9.81m/s2 , determine lo siguiente:
b) Calcule los desplazamientos usando el método de eliminación Gaussiana con pivoteo total, indicando los resultados en cada paso.
5.- Los valores de la rigidezf(k) de una estructura está dada por la siguiente expresión:
F(k) =
donde k es un parámetro que oscila entre 0.2 y 1.5.
a) Usando el método del Newton-Raphson, determine el valor mínimo...
Diciembre del 2014
Nombre________________________________________________calificación_____________
1.- De la siguiente ecuación:F(x)= – 10x-5
Despejando, se tienen las siguientes ecuaciones de la forma:
a) X= b)
Calcule la raíz por el método de punto fijo, tomando en cuenta elcriterio y el valor inicial , en ambos casos, y determinar cual ecuación converge a una raíz de f(x).
2. Considerando el modelo matemático que representa el enfriamiento de un objeto: T’= K(T-Tm), donde T es la temperatura promedio del objeto, Tm es la temperatura ambiente y K es la constante de proporcionalidad.
Al inicio una plancha metálica tiene una temperatura de 100°C y a los 2segundos se enfría a 80°C, si el medio ambiente se encuentra a 14 °C determine lo siguiente:
a) Usando el método de Euler, calcule el valor de K, usando un h=2.
3.- Sea la Ecuación:
F(x)= 4 - -
a) Localice todas las raíces con intervalos de longitud unitaria
b) Encuentre la mayor raíz mediante 3 iteraciones de Bisección y estime el error
c) A partir de la respuesta en b)aplique el método de Newton-Raphson hasta tener una precisión de 10-8.
d) Escriba un programa MATLAB para hallar la menor raíz con una precisión de 14 cifras decimales exactas, usando el Método deNewton-Rhapson.
4.- Se tiene 3 bloques con diferentes masas, sostenidas mediante 4 resortes según el siguiente esquema:
Considerando =2kg, =3kg, =2.5kg, =10kg/s2 y g=9.81m/s2 , determine lo siguiente:
b) Calcule los desplazamientos usando el método de eliminación Gaussiana con pivoteo total, indicando los resultados en cada paso.
5.- Los valores de la rigidezf(k) de una estructura está dada por la siguiente expresión:
F(k) =
donde k es un parámetro que oscila entre 0.2 y 1.5.
a) Usando el método del Newton-Raphson, determine el valor mínimo...
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