examen

Universidad de Cuenca

Nombre:
Fernanda Albarracín.

.Profesor:
Ing. Daniel Zambrano.
Curso:
Primer nivel, Ing. Ambiental.

Fecha:
22/12/2014Materia:
Algebra Lineal.







Corrección del examen interciclo.
1. Resolver(5pts)
Hallar la ecuación general que pasa por el punto p1(-2,-1,5) y esperpendicular al vector, , siendo P2(2,-1,2 ) y P3(-3,1,-2),graficar el plano.

ax+by+cz+d=0
a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=o
= (-3-2) + (1+1)
NORMAL(-5,2,-4)-5x+2y-4z+12=0 Ecuación general




2. Resolver (5 pts.)
Hallar el ángulo agudo formado por el plano 5x+4y-z+8=0 y el plano XY. Graficar los planos.
5x+4y-z+8=0

1) (5,4,-1)
2)XY (0,0,1)


=



Angulo Agudo



3. Resolver (5 pts.)
La ecuación general de un plano D1 es 2x-y+z-18=0 y las coordenadas de un punto P son (2, 1,6).Hallar la ecuación general del plano D2 que pasa por P y es paralelo al plano D1, después hallar la distancia de P al plano D1. Graficar los puntos.
D1…….2x-y+z-18=0(2,-1,1) D1paralela a D2

P(2,1,6)

a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0
2(x-2)-1(y-1)+1(z-6)=0
2x-y+z-9=0 Ecuación del plano D2

D=

D=

D=D=3.67



4. Resolver (5ptos.)
Hallar la ecuación del plano paralelo al plano 2x+2y+z-1=0 sabiendo que el punto P(2,2,2) es equidistante (está a la misma distancia tantodel uno como del otro) de los dos planos. Graficar los planos.
2x+2y+z-1=0 ECUACION DEL PLANO D1 D1 es paralela a D2
P (2, 2,2)
Distancia del punto P al planoD1

d=

d=

d=3

Distancia entre el plano buscado D2 y el P(2,2,2)
d=

d=
3=
d2=-19

2x+2y+z-19=0 Ecuación del plano D2