examen

2.- Un protón se proyecta  en la dirección positiva de las x dentro de una región de un campo eléctrico uniforme E=-6x105iN/C. El protón recorre 7cm antes de llegar a reposo. Determine surapidez  inicial.
 
Nota:          
 
Masa del protón mp=1.67x10-27kg
 
Carga del protón q=1.6x10-19 C.
 
Respuesta:
 
Tenemos como datos:
 
Campo eléctrico E=-6x105N/C (Negativo porque está en direcciónnegativa  del eje x);
 
Distancia x=7cm.
 
Velocidad final vf=0 (al final el protón se detiene)
 
Para encontrar la rapidez inicial del protón primero encontremos la aceleración a la que está sujeto,; paraello sabemos que la fuerza  F que actúa sobre una carga q debido a un campo eléctrico es:
 
F=qE
 
Esta fuerza produce una aceleración a dice carga, esta aceleración es proporcional a dicha fuerza, peroinversamente proporcional a la masa m de la carga, esto es:
 
a=F/m
 
Sustituyendo en la ecuación anterior la fuerza F por qE tenemos:
 
a=qE/m
 
Sustituyendo los valores de q,E y m  en la ecuaciónanterior tenemos:
 
a=(1.6x10-19C)(-6x105N/C)/1,67x10-27kg = -5.74x1013m/s2.
 
Por lo tanto, la aceleración del protón es -5.74x1013 m/s2,; es  negativa porque apunta en la dirección negativa del eje x;es decir, el protón va desacelerando.
 
Ahora , tenemos  la ecuación:
 
Vf2=v02+2ad
 
Despejando de la ecuación anterior la rapidez inicial v0 y sustituyendo os valores de vf, a y d tenemos:
 
V0=2834783.44m/s
 
Por lo tanto, la rapidez inicial es  2834783.44m/s.
 
3.- Un protón tiene una velocidad inicial de 4.5x105 m/s en la dirección horizontal. Entra a un campo eléctrico de 9.6x103 N/Cdirigido verticalmente. Ignore cualquier efecto gravitacional y determine el desplazamiento vertical del protón después de recorrer 5cm horizontalmente.

 
 
 
Respuesta:
 
Tenemos como datos:
 
Velocidadinicial v0x=1.5x105 m/s (velocidad en la dirección horizontal)
 
Campo eléctrico Ey=9.6x103 N/C (campo eléctrico dirigido verticalmente)
 
Distancia horizontal x=5cm = .05m
 
Primero encontremos...