Examen

Modelos de Pronóstico
Componentes de una Serie de Tiempo
Tendencia
La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio. Como se puede ver la tendencia es la propensión al aumento o disminución en los valores de los datos de una serie de tiempo, que permanece a lo largo de un lapso muy extendido detiempo, es decir que no cambiará en el futuro lejano mientras no hayan cambios significativos o radicales en el entorno en el que se encuentra inmersa y que determina el comportamiento de la serie de tiempo en estudio, cambios que podrían ser originados como por ejemplo, por descubrimientos científicos, avances tecnológicos, cambios culturales, geopolíticos, demográficos, religiosos, etc.Ejemplos:

En la siguiente tabla se muestran los datos de una serie de tiempo con tendencia creciente.

En la siguiente gráfica se puede observar que los valores de los datos de la serie de tiempo tabulados en la Tabla 1.3 muestran un crecimiento notable al transcurrir un periodo de tiempo de consideración.

A continuación se muestra el caso contrario, los valores de los datos de una serie detiempo con tendencia decreciente.

En la siguiente gráfica se puede distinguir que los valores de los datos de la serie de tiempo mostrados en la Tabla 1.4 presentan un decrecimiento que se aprecia sin esfuerzo al pasar un periodo de tiempo significante.

Estacionalidad
El componente estacional es un patrón de cambio que se repite a sí mismo año tras año.

El patrón de cambio por lo general esun aumento o una disminución cuantitativa en los valores observados de una serie de tiempo específica. Cabe mencionar que aunque en la mayor parte de los casos el patrón estacional es un fenómeno que se presenta en lapsos de tiempo de duración aproximada a un año; también puede manifestarse éste fenómeno en periodos de tiempo, ya sean menores o mayores a un año. Como por ejemplo, el caso de laverificación de vehículos que se eleva en las dos primeras semanas de cada periodo de verificación, ocurriendo esto cada dos meses, siendo éste lapso de tiempo menor a un año. O el caso del aumento en las ventas de panfletos publicitarios, sucedido esto cada seis años ocasionado por las elecciones presidenciales, siendo éste un lapso de tiempo mayor a un año.

Ejemplo:

En la siguiente gráficaes notorio un patrón en los valores de los datos de la serie de tiempo vistos en la tabla 1.5 que parece repetirse en lapsos de tiempo aproximados a un año.

Ahora explicaremos el concepto del comportamiento cíclico que se presenta en las series de tiempo y que es de los más difíciles de pronosticar.

Ciclisidad
El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de latendencia.
La ciclicidad es un fenómeno que en lo general parece estar relacionado con la variación de la actividad económica ocurrida durante periodos de crisis o prosperidad. La fluctuación también puede presentarse en series de tiempo estacionarias.

Ejemplo: En la tabla que sigue podemos ver los valores de una serie mensual que presenta el fenómeno cíclico.

A continuación se encuentra la gráficade los valores de la tabla 1.6 que presentan el comportamiento cíclico en su forma más pura.

Aleatoriedad
El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de retirar los otros componentes.
La aleatoriedad se puede decir que se presenta en todas las series de tiempo y no es otra cosa que el cambio producido en los valores de una serie de tiempo debido a fenómenosque son en extremo difíciles de explicar y que por lo tanto su ocurrencia cae en el ámbito del azar. Ejemplo:

Mínimos cuadrados
El método de mínimos cuadrados sirve para interpolar valores, dicho en otras palabras, se usa para buscar valores desconocidos usando como...