Examenes De Mecanica De Fluidos

II.2. Flujo Interno

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UNIVERSIDAD DE OVIEDO

Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Gijón
Ingenieros Industriales

Curso 2008-2009

Apuntes de Mecánica de Fluidos: 2ª parte

2. FLUJO INTERNO.

Julián Martínez de la Calle
Área de Mecánica de Fluidos
Gijón diciembre 2008_________________________________________________________________________________________________________________
Apuntes de Mecánica de Fluidos
JMC 08

II.2. Flujo Interno

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2. FLUJO INTERNO.
2.1. Flujos laminar y turbulento.
1.1.1. Esfuerzos turbulentos de Reynolds.
1.1.2. Modelos de turbulencia.
2.2. Flujo estacionario e incompresible en conductos.
1.2.1. Pérdidas lineales: Ec. Darcy-Weisbach.
1.2.2. Cálculo de tuberías.
1.2.3. Redes de tuberías: método de Hardy-Cross.
2.3.Flujo no estacionario.
1.3.1. Oscilaciones tubo en U.
1.3.2. Establecimiento del flujo.
1.3.3. Golpe de ariete.
2.4. Problemas resueltos.

2.1. FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO.
En flujo viscoso interno, el fluido está confinado entre paredes (conductos) y en función del número de
Reynolds, se tienen comportamientos radicalmente distintos:
-

En flujos con viscosidad dominante (Re bajos),las partículas siguen las trayectorias marcadas por las
paredes, el flujo es ordenado y las magnitudes solo depende de la posición y del tiempo; es el
denominado flujo laminar. En el flujo de Poiseuille entre placas planas, el fluido se mueve en laminas
paralelas a las paredes, siendo la central la de máxima velocidad. En el flujo en un conducto circular
(tubería), el fluido se mueve en tubosconcéntricos, con velocidad exclusivamente axial (desde
velocidad nula en la pared a velocidad máxima en el eje)

-

En flujos con inercia dominante (Re altos), el flujo es agitado y fluctuante, en cuanto a que los valores
de las magnitudes oscilan en torno a un valor medio; es el denominado flujo turbulento. En el caso del
flujo por una tubería, aunque la velocidad es fundamentalmenteaxial, hay componentes radiales y
tangenciales, y además con fluctuaciones continuas.

-

En flujos intermedios sin dominio apreciable de la viscosidad o de la inercia, se pueden presentar
fluctuaciones esporádicas en función de perturbaciones externas, es el flujo de transición.

2.1.1. Esfuerzos turbulentos de Reynolds.
Para resolver un flujo genérico, se dispone de un sistema homogéneo de 7ecuaciones diferenciales: 2 de
constitución1 y 5 de conservación2; con las 7 magnitudes del flujo: 4 escalares: p, ρ, T, û, y las 3 componentes
del vector velocidad. Pero el sistema solo tiene solución analítica para casos muy concretos con fuertes hipótesis
restrictivas.
Actualmente no se dispone de la solución general de las ecuaciones que rigen el movimiento de los
fluidos; no obstante,las técnicas numéricas, están aportando soluciones, aunque es conveniente su validación
experimental.
Particularizando para el flujo incompresible, isotrópico e isotermo de un fluido newtoniano, las
magnitudes del flujo son la presión y las tres componentes de la velocidad; disponiendo de 4 ecuaciones
diferenciales: la escalar de continuidad y la vectorial de Navier-Stokes:
0           1
1
2r
Ec. de Navier-Poisson: τ = λ ( ∇ ⋅ v ) ⋅ I + 2μ ⋅ ε , tensor de tensiones para un fluido newtoniano y Ec. térmica de estado (f(p,ρ,T)=0).
&

Ec. de continuidad, Ec. Vectorial de Navier-Stokes (3 ecuaciones escalares) y Ec. de Energía.
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Tanto el flujo laminar como el turbulento, vienen descritos por las ecuaciones anteriores. En flujo
laminar, en función de la geometría y de las condiciones de contorno, se pueden obtener soluciones analíticas.
En cambio, en flujo turbulento, debido a las fluctuaciones continuas de las magnitudes del flujo, se tienen
variables estocásticas, para...