examenes fisica

FISICA I
GRADOS DE INGENIERÍA: ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y
AUTOMÁTICA Y MECÁNICA
TEMA 3. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS
1. Dado el campo vectorial A = (x + 2y + az) i + (bx – 3y–z) j + (4x + cy + 2z) k, donde a, b y c son
constantes, determinar el valor de las constantes para que el campo derive de un potencial y calcular
éste.
Sol: c = -1; a = 4; b = 2; = -x2/2 – 2yx –4zx + 3y2/2 + zy – z2 + C.

2. Un insecto, al verse en un ambiente tóxico causado por DDT, decide moverse en una dirección en que la
concentración de DDT disminuya con la mayor rapidez. Si laconcentración de DDT está dada por (x,
y, z) = e-3x – sen y + e-z2, ¿en qué dirección debe escabullirse el insecto si inicialmente se encuentra en el
punto (0, 0, 0)?.
Sol: 3i + j

3. Dado el campovectorial de fuerzas F = (2x2 + y) i – 7yx3 j + xz k, calcular la integral de línea entre los
puntos (0, 0, 0) y (1, 2, -1) a lo largo de las trayectorias: a) x = t, y = 2t, z = t 3 – 2t; y b) la rectaque une
los dos puntos; c) decir si el campo es conservativo.
Sol: a) -132/35; b) -18/5; c) no es conservativo.

4. Dada la fuerza conservativa F = (7 i – 6 j) N, a) calcular la diferencia deenergía potencial entre el
origen y el punto (-3, 4) m; b) determinar la energía potencial en el punto r = (7 i +16 j) m si la energía
potencial en el origen es cero.
Sol: a) 45 J; b) 47 J.
A
1m
5.Un bloque de 2 kg parte del reposo en el punto A
B
de la pista de la figura. El bloque desliza y alcanza
el punto B con una velocidad de 4 m/s. Desde B se
3m
desliza horizontalmente unadistancia de 3 m hasta
el punto C, donde se detiene.
a) ¿Qué trabajo se realizó contra el rozamiento mientras el bloque deslizaba desde A hasta B?
b) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético sobre lasuperficie horizontal?.
Sol: a) 3.6 J, b) 0.272

6. Un bloque de m = 20 kg asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal.
En un punto situado a una altura h...