Examenes Psicometricos

La antidiferencial o integral de una diferencial dada.
Dada la función (y=x2) encuentra su derivada y su diferencial
Solucion:
Derivada Y=2x
Diferencial Dy=2x dx
La funciónantidiferencial de dy=2xdx=x2+c es una constante cualquiera.
Las formulas son:
A) dx=x+c
B) ʃhdx=hx+c
C) ʃxn =(xn+1 n+1 ) + c
Ejercicio 2.11 Encuentra la integral
2x2dx3x
1.-Expresar en formaexponencial al denominador.
2.-Aplica las propiedades de los exponentes y la formula
23ʃx2xdx = 23ʃx2x-12
23ʃx32= 23 ʃ x25= 2x523+c
Ejercicio 2.12 Halla las siguientes integrales utilizando laformula (2)
1.- ʃ4dx= 4x+C 7.- ʃ5dx= 5x+C
2.- ʃ-6dx= -6x+C 8.- ʃ14dx = 14 x + C
3.- ʃ-23dx = -23x+C 9.- ʃ-35dx= -35 x+C
4.- ʃ3 dx = 3x+C 10.- ʃ-5dx = -5 x +C
5.- ʃ-15dx = -15x+C 11.- ʃ23dx=23x+C
6.- ʃ-45dx = -45x+C 12.- ʃ-13dx= -13x+C

Ejercicio 2.13 Obtén las siguientes integrales formula (3) con exponente entero
1.- ʃx2dx= x33 +C
2.- ʃx4dx = x55 +C
3.- ʃx-3dx = x-2-2 +C
4.-ʃx-9 dx = x-8-8+C
5.- ʃx-32dx = x-31-31 + C
6.- ʃx-31dx = x-30-30 + C
7.- ʃx62 dx = x6363 +C
8.- ʃx-73 dx = x-72-72+C
9.- ʃx3dx= x44 + C
10.- ʃx-2dx = x+C
11.- ʃx-6 dx = x-5-5 + C12.- ʃx20dx= x2121+C
13.- ʃx12dx = x1313+C
14.- ʃx-45dx = x-44-44 +C
15.- ʃx-37dx = x-36-36+C
16.- ʃ8x2dx= 8x33 +C
17.- ʃ2x3dx = 2x44 +C
18.- ʃ-3x-2dx = -3x-1-1 +C
19.- ʃ12x-26dx = 12 ʃx-26 dx = 12 x-26+1-26+1 = 12 x-2525= 1-50x25 + C
20.- ʃ- 23 x20 dx = - 23 ʃ x20dx = - 23 x2121 = 2x2163 + C
21.- ʃ - 75 x-12 dx = - 75 ʃ x12 dx = - 75 x-12+1-12+1 = 755x-11 + C
22.- ʃ- 53x-31dx = - 53 ʃ x-31dx = 53 x-31+1-31+1 = 53 x-30-30= 590x-30 + C
23.- ʃ5x-45dx= 5 ʃ x-45dx = 5 x-45+1-45+1 = - 5-44x44+C
24.- ʃ - 53x-7dx = - 53 ʃ x-7 dx = 53 x-7+1-7+1= 53 x-6-6 = 518x-6 +C25.- ʃ - 13x-37dx= - 13ʃ x-37dx= 13x-37+1-37+1 = 13 x-36-36 = 13-36x36+C
26.- ʃ - 52x-7dx = - 52ʃ x-7dx= - 52 x-7+1-7+1= 5x-62-6 = -512x-6+C
27.- ʃ - 25x-37dx = - 25 ʃ x-36dx= -25x-36+1-36+1 =...