Examenes

SOLUCION DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE CONCRETO ARMADO I


1.- DISEÑAR LA COLUMNA B2 DE LA SIGUIENTE ESTRUCTURA
































DATOS DEL PROBLEMA

ESPECIFICACIONES TECNICAS

F´c = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/ cm2

MOMENTOS DE DISEÑO

En la direccion xx

Momento de carga muerta = 0
Momento de carga viva = 0
Momento de carga de sismo =12

En la direccion yy

Momento de carga muerta = 9 Ton-m
Momento de carga viva = 6 Ton-m
Momento de carga de sismo = 13 Ton-m

CARGAS

Primer piso
Carga muerta = 2 Ton/m2
Carga viva = 0.5 Ton/m2

Segundo piso
Carga muerta = 1 Ton/m
Carga viva = 0.3 Ton/m















SOLUCION:

Primero tendremos que calcular el área tributaria del la columna ha diseñar par asípoder multiplicarla con las cargas permanentes y las sobrecargas, para así obtener un peso total que soporta la columna.
















Area tributaria = 22.5 m2

CARGAS

Primer piso
Carga muerta = 2 Ton/m2 * 22.5 m2
Carga muerta = 45 Ton

Carga viva = 0.5 Ton/m2 * 22.5 m2
Carga viva = 11.25 Ton

Segundo piso
Carga muerta = 1 Ton/m * 22.5 m2
Carga muerta = 22.5 TonCarga viva = 0.3 Ton/m * 22.5 m2
Carga viva = 6.75 Ton

PESO TOTAL

Carga muerta = 67.5 Ton
Carga viva = 18 Ton


DATOS PARA EL DISEÑO :

Carga muerta = 67.5 Ton
Carga viva = 18 Ton
Carga de sismo = 0 (no se esta considerando para ninguna de las dos direcciones)

En la direccion xx

Momento de carga muerta = 0
Momento de carga viva = 0
Momento de carga de sismo = 12

En ladireccion yy

Momento de carga muerta = 9 Ton-m
Momento de carga viva = 6 Ton-m
Momento de carga de sismo = 12 Ton-m


Hallando g

g = D-12/D
g = 0.40-12/0.40
g = 0.7


lo cual indica que para el calculo de las cuantías se tendrá de usar un diagrama con g = 0.7

















Primera hipótesis

1.5 CM + 1.8 CV

Pu = 1.5 (67.5) + 1.8( 18)
Pu = 133.65 tonMu = 1.5 (9) + 1.8 (6)
Mu = 24.3 ton.m

MOMENTO CORREGIDO


MC = dl Muv + dg Mus


Donde Mus = 0 debido a que en esta hipótesis no existe sismo

VERIFICACIÓN DEL FACTOR DE AMPLIFICACIÓN PARA LAS CARGAS DE GRAVEDAD



ln ≤ 34 -12 M1/M2
r



3.5 ≤ 34 – 12 (-0.5)
0.25*0.40

35 ≤ 40 si cumple la condición lo indica de dl = 1

Entonces :

MC = dlMuv
MC = 1 (24.3)
MC = 24.3 ton.m

e = Mu/Pu

e = 0.1818 m



e/t = 0.4545




K = Pu
F´c * Ag




K = 0.51

K e/t = Mu
F´c * Ag*D



K e/t = 0.23



P = 6 %
























Segunda hipótesis

1.25( CM+CV) + 1.25 CS


Pu = 1.25 (67.50+ 18)+1.25(0)
Pu = 106.875 ton

Mu = 1.25 (9+6)+1.25(12)
Mu =33.75 ton.m


MOMENTO CORREGIDO


MC = dl Muv + dg Mus


VERIFICACIÓN DEL FACTOR DE AMPLIFICACIÓN PARA LAS CARGAS DE GRAVEDAD


ln ≤ 34 -12 M1/M2
r

3.5 ≤ 34 – 12 (1)
0.25*0.40

35 ≤ 22 no cumple la condición lo cual indica que hay que calcular dl



Calculando dl

dl = cm
1-Pu
ФPc



Pc = π2* EI
(K*ln)2EI = EC * IC
2.5 (1+Bd)




EC = 15000*√210



IC = B*H3
12




K = 20-ψm *√1+ ψm
20



Ψm = ψa + ψb
2


Donde :

ψa = 1 por ser empotrado




ψb = ∑kcolumna
∑k viga




ψm = (ψa + ψb )/2



k = INERCIA
LONGITUD

ψb = 0.6798


ψm = 0.7125

K = 0.856



Pc =1924327.526

dl = 1.1286

dl = 1.13


VERIFICACIÓN DEL FACTOR DE AMPLIFICACIÓN PARA LAS CARGAS DE SISMO


K ln ≤ 34 -12 M1/M2
r


LA ESBELTEZ GLOBAL PUEDE DESPRECIARSE SI:

K ln < 22
r

Remplazando datos obtendremos :

26.63 < 22

Lo cual indica que tendremos que calcular dg considerando los efectos de esbeltez en nuestra columna .

Calculando dg

dg = cm...