Examens

1. Considera el experimento aleatorio de preguntar a un grupo de personas su signo de zodiaco. ¿Cuáles son los elementos del espacio muestral de este experimento y cual es su cardinalidad?

2. Un experimento aleatorio consiste en extraer seis piezas de un juego de domino (que costa de 28 piezas). ¿De que tamaño es el espacio muestral en este experimento?

3. Supón que tenemos unabombonera con n1 caramelos rojos y n2 caramelos azules, y el experimento consiste en extraer un caramelo de ella. Indica para los casos siguientes si el espacio muestral es equiprobable o no y explica por que:
a) n1=3, n2=9/3
b) n1=10, n2=5
c) n1=3!, n2=6
d) n1>n2
e) n1=n2
f) n1= n2+1

4. Juan tiene cuatro pantalones, dos azules, uno negro y otro café, y cinco camisas, dos blancas, dosazules y una roja. Ana y María deciden practicar un juego donde predigan el color de la ropa que usara Juan al principio de la semana; la que adivine correctamente será invitada a comer por la otra.

a) Define el experimento aleatorio que nos interesa e indica cual seria su espacio muestral.
b) Indica tres eventos en los que Ana invita a comer a María y al mismo tiempo María invita comera Ana.
c) ¿Cuál es la mejor apuesta que podría hacer Ana (o María) sobre la ropa que traerá Juan?

5. Considera el “experimento” de lanzar dos dados, un rojo y otro azul, y anotar y anotar la suma de sus puntos que muestran las caras que caen hacia arriba. Indica cual de los eventos siguientes son “elementos”, “excluyentes”, “no excluyentes”, “seguro”, o “imposible”;

a) A y B,donde A=(la suma es 2) y B=(la cara del dado azul tiene 1 punto)
b) C=(la suma es 13)
c) A y D, donde D=(la suma es impar)
d) E=(la suma es menor a 20)
e) B y D

6. Considera el experimento anterior y calcula la probabilidad de los eventos que siguen:

a) A
b) A y B
c) E
d) C

7. Supón que lanzamos al aire tres monedas justas (cada una tiene de un lado unacara y del otro lado una cruz). Calcula la probabilidad de los eventos que siguen:

a) Salgan tres cruces.
b) Salgan dos caras y una cruz
c) Salga la misma figura en las tres monedas

8. Un partido político tiene 150 diputados en la Cámara correspondiente de ellos, 100 tienen experiencia legislativa, 50 no la tienen y 30 son plurinomiales, mientras que el resto son de elecciónpopular. Calcula la probabilidad de ser:

a) Un diputado plurinominal
b) Diputado sin experiencia y de elección popular
c) Un diputado con experiencia o de elección popular (no plurinominales).

9. Hay 180 alumnos en la Facultad de Biología en el segundo año, de los cuales 120 cursan la materia de química, 70 la de genética y 40 química y genética. Calcula la probabilidad de queal escoger un alumno al azar sea:

a) Uno que cursa química
b) Uno que cursa genética o química
c) Uno que cursa química pero no genética

10. En Houston, tres de cada 10 habitantes tienen ojos azules. SI elegimos cinco personas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas tengan los ojos de ese color?

11. Supón que practicamos un juego donde se tira un dado decubo 10 veces consecutivas y se gana si obtienes un numero mayor a 5 mas de 2 veces ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

12. En el maratón de la ciudad olímpica Juan tiene una probabilidad de 1/10 de ganar y Ramón 25/100. ¿Cuál es la probabilidad de que Juan o Ramón ganen?

13. Si P(A) = 1/3, P(B) = 1/5, P(A B) =1/7, calcula las probabilidades siguientes:
a) P(A B)
b) P(AC ∩B)
c) P(A I B)

14. En una bolsa se tienen 3 bolas: una azul, una roja y una amarilla. Supón que retiras una bola y escribes el color y luego vuelves a meterla en la bolsa. Si se repite este experimento otras dos veces ¿Cuál es la probabilidad de que hayas escrito tres colores diferentes?

15. Juan compro pan dulce para la cena familiar: cinco conchas de chocolate, dos panques y...