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TABLAS DINAMICAS DE MORTALIDAD Y SUPERVIVENCIA
Ana Debón1 Ramón Sala 2 Universitat de Valencia Resumen:

Es una realidad que la esperanza de vida está aumentando en todos los países desarrollados. Así pues, la tabla de mortalidad, como modelo asociado al comportamiento de la mortalidad de un colectivo, es bastante conservadora y poco realista si se basa en la hipótesis de estacionariedad. Lassalidas del colectivo no sólo dependen de la edad sino también del año de nacimiento del individuo, puesto que las probabilidades cambian en los diferentes años por diferentes motivos (avances de la medicina, disminución del riesgo laboral, control de las catástrofes naturales,...). Surge así la idea de elaborar una tabla para cada generación, entendiendo por generación los individuos nacidos enel mismo año. La tabla base que se toma para la formación de todas éstas es la llamada tabla dinámica, con dos parámetros fundamentales: la edad o tiempo biométrico y el tiempo cronológico (edad biométrica y edad cronológica). Siguiendo estas ideas, se han elaborado unas nuevas tablas de mortalidad españolas, dinámicas, denominadas PERM/F 2000. En este trabajo tratamos de analizar su aplicación ysugerimos ideas para realizar una experiencia similar con un colectivo más reducido, la Universidad de Valencia.

Palabras clave: mortalidad, estacionariedad, generación, edad biometrica, edad cronológica.
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Florida Universitaria. E-mail: amdebon@florida-uni.es Departamento de Economía Financiera y Matemática. E-mail: Ramon.Sala@uv.es

Debón, A. y Sala, R.

Tablas Dinámicas deMortalidad y Supervivencia

1 INTRODUCCIÓN El presente trabajo trata de cubrir varios objetivos. Por una parte, revisar el concepto de tabla de mortalidad, información que debe recoger y principal utilidad. Por otra, establecer las principales diferencias entre una tabla estática y una tabla dinámica, resaltando claramente las ventajas de la segunda, así como la explicación de la reciente tabla deexperiencia española. Y para finalizar, posibles consideraciones prácticas relativas a los datos particulares de la Universidad de Valencia. Es por ello que la estructura será la siguiente: definiciones, conceptos básicos y presentación de los mismos. Establecimiento de las principales hipótesis, definición de tabla dinámica, utilización e historia de las PERM/F 2000, y el balance de salidas de uncolectivo especifico. Para después establecer algunas líneas de estudio en nuestro colectivo, evolución y relaciones entre la tabla PERM/F 2000 y el colectivo asegurado. Para finalizar con un análisis de las dificultades que entraña el estudio de colectivos específicos y las futuras líneas de investigación. 2 TABLAS DE MORTALIDAD En un principio, en los seguros, los contratos solían ser a corto plazo.El problema de los contratos de larga duración y el establecimiento de las reservas apropiadas, requería establecer una teoría de la probabilidad, una estadística de la mortalidad y un instrumento matemático adecuado. Por su parte Halley (1693), elabora el primer trabajo conocido de tablas de mortalidad completas a partir de la hipótesis de estacionariedad de la población. Posteriormente, NicolásTitens, Jorge Barret y F. Bayly idearon los símbolos de conmutación que permitieron una agilización definitiva en el cálculo de las operaciones de Seguro. Una tabla de mortalidad es una serie temporal que indica la reducción paulatina de un grupo inicial de individuos debido a los fallecimientos, así pues, lo que realmente contiene son los sobrevivientes. Por tanto, viene expresada por unasucesión numérica de personas que, a una edad x de años enteros, supervive.

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Debón, A. y Sala, R.

Tablas Dinámicas de Mortalidad y Supervivencia

La tabla de mortalidad es una abstracción matemática que representa un modelo de comportamiento de la evolución y constante decrecimiento de un colectivo, construida a partir de las observaciones de un colectivo real. La estructura básica de la...