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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA-PRIMERA PARTE
Introducción
El azar
Consideremos el típico proceso azaroso de revoleo de una moneda al aire. ¿Se puede saber en el momento de tirarla si caerá cara o ceca? Podríamos contestar, con la misma fe en la ciencia que los físicos de fines de siglo diecinueve, que si conocemos exacta- mente la geometría y densidad de la pieza, la posición inicial, medimoscuidadosamente el impulso inicial y su punto de aplicación, consideramos adecuadamente la resistencia del aire y estamos seguros en que punto de su trayectoria será interceptada por el dorso de la mano, estaremos en condiciones de prever cuantas vueltas dará antes de posarse, y con ello predecir si la cara o la ceca aparecerán arriba o abajo. Es decir que controlando el tiro podremosapostar, seguros de ganar. Por su puesto que el control de todas esas condiciones es solo posible en un laboratorio, por lo que los chicos del equipo del ba- rrio pueden quedarse tranquilos: El arco con el sol de frente les toca a veces “por esa maldita suerte” y no por decisión directa del referee, quien se limita a tirar mecánica-mente una moneda en condiciones siempre irrepetibles y fuera de sucontrol.
De igual manera, cuando nos jugamos unas cuantas fichas al “negro el ocho” confiamos que el crupier no está en condiciones de sincronizar el momento en que tira la bola con la posición y velocidad de la ruleta, y que por lo tanto no es responsable de la exacción que representa que salga “colorado el treinta y dos”.
Así, el azar resulta en principio algo que engloba una serie de causascomplejas que renunciamos a determinar y estudiar en detalle por difíciles de precisar, porque desconocemos o porque no tenemos ganas ni tiempo.
La Estadística y la Probabilidad
El estudio de conjunto del factor de azar revela que respeta leyes aproximadas, es decir dentro de un cierto margen de error. El estudio de tales leyes aproximadas se llama estadística, palabra que se deriva de estado, porser los estados los que emplearon por primera vez las técnicas de recuento de población y bienes.
Los sucesos con componente azaroso se llaman casuales, aleatorios o estocásticos. Su resultado o contingencia no puede determinarse con certeza absoluta y se habla en cambio (certeza total de que ocurrirá). Así, por ejemplo, en base a algún método de muestreo de llamadas, podremos afirmar que laprobabilidad de que nuestro teléfono suene en los próximos 10 minutos es de 0,3 (o un treinta por ciento si preferimos) con una incertidumbre de _ 0,01 (1%).
Frecuencia y probabilidad matemática. La ley “de los grandes números”. El esquema de la urna
La probabilidad matemática se define como el cociente entre casos favorables (número de veces en que se puede presentar un acontecimiento) dividido elnúmero de casos igualmente posible (total de veces que se puede presen- tar o no el acontecimiento). Así, la posibilidad de sacar un seis al arrojar un dado es: casos favorables=1, ya que los seis puntos corresponden a una de las seis caras del dado; caso igualmente posibles=6 (cualquiera de las seis caras por igual, si el dado esta bien equilibrado). O sea que la probabilidad del suceso es de1/6. La probabilidad de obtener una bolilla blanca extraída de una urna que contiene seis blancas y cuatro negras es de 6/10=3/5.
La probabilidad matemática de ocurrencia de un acontecimiento está ligada a la frecuencia con que este se presenta en la práctica. Tomando varias muestras a lo largo del universo o `población que reúne a todos los individuos o casos posibles. Estas muestras se puedentomar en el tiempo, comprobando la ocurrencia de tanto en tanto, o en el espacio, extrayendo lotes de una población total estática.
El matemático suizo Jacobo Bernouilli (1655-1705), postulo que le caso de una urna con bolillas blancas y negras, la frecuencia de extracción debía diferir del valor de la probabilidad matemática en una cantidad tan pequeña como se eligiese, con tal de efectuar un...