excelencia

MATERIA:
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

CARRERA
INGENIERÍA CIVIL

PROYECTO
DESARROLLO DE TEMARIO

PERIODO: ENERO –JUNIO 2014
ÍNDICE
Unidad 1 Teoría de la probabilidad
1.1 Conjuntos, sus operaciones, leyes y su representación…………………………4
1.2 Introducción a la probabilidad……………………………………………………….7
1.2.1 Probabilidad de eventos aleatorios……………………………………………….8
1.2.2 Diagramas deárbol…………………………………………………………………………………………9
1.2.3 Permutaciones y combinaciones………………………………………………….11
1.2.4 Espacio muestral y eventos………………………………………………...…….12
1.3 Definiciones de probabilidad…………………………………………………...…...14
1.3.1 Definición clásica…………………………………………………………………..14
1.3.2 Con base en la frecuencia relativa………………………………………………15
1.3.3 Axiomática………………………………………………………………………….17
1.4 Probabilidad condicional eindependencia…………………………………….….18
1.5 Teorema de Bayes………………………………………………………………..…19


Unidad 2 Variables aleatorias y distribuciones
2.1 Variable aleatoria y funciones de densidad de probabilidad y de distribución acumulativa……………………………………………………………………………….…20
2.2 Valor esperado y momentos…………………………………………………………..21
2.3 Distribuciones discretas…………………………………………………………….....22
2.3.1Bernoulli……………………………………………………………………………....23
2.3.2 Binomial………………………………………………………………………………23
2.3.3 Poisson………………………………………………………………………….……24
2.3.4 Geométrica…………………………………………………………………………...25
2.4 Distribuciones continuas……………………………………………………………...25
2.4.1 Uniforme……………………………………………………………………………...26
2.4.2 Exponencial………………………………………………………………………….27
2.4.3 Normal y normal estándar………………………………………………………….27
2.4.4Aproximaciones con la normal…………………………………………………….28








Unidad 3 Estadística descriptiva y la teoría del muestreo
3.1 Distribuciones de frecuencia, de frecuencia relativa y acumulada………………………...30
3.2 Medidas de tendencia central: media, mediana, moda, promedio , media geométrica, media armónica, cuantiles…………………………………………………………………………..31
3.3 Medidas de dispersión: rango o amplitud devariación, desviación media, varianza, desviación estándar, momentos y kurtosis………………………………………………………………………………………………..37
3.4 Muestreo aleatorio: simple, sistematico, estratificado, por conglomerados………………41
3.5 Muestreo no aleatorio: dirigido, por cuotas, deliberado……………………………………..43



Unidad 4 Inferencia estadística
4.1 Estimación puntual y por intervalos de confianza………………………………….45
4.2Estimación de la media, de la diferencia de medias, de la proporción y de la diferencia de proporciones………………………………………………………………………………...45
4.3 Determinación del tamaño de la muestra………………………………………………………………………………………46
4.4 Prueba de hipótesis……………………………………………………………………………………..47
4.4.1 Pruebas unilaterales y bilaterales……………………………………………………………………………………49
4.4.2 Pruebas para media y para diferencia demedias………………………………..49
4.4.3 Pruebas para proporción y diferencia de proporciones………………………………………………………………………………...50
4.5 Muestras pequeñas……………………………………….........................................50
4.5.1 Distribución t de Student ………………………………………………………..51
4.5.2 Distribución de ji-cuadrada. Cuadros de contingencia, limitaciones de laprueba?........................................................................................................................51





UNIDAD 1.- TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
1.- CONJUNTOS, SUS OPERACIONES LEYES Y SU REPRESENTACIÓN
Por Extensión y por Comprensión
Un conjunto queda perfectamente definido si se conocen con exactitud los elementos que lo integran o que pertenecen a él; es decir, si se nombran todos sus elementos o bien si se usa unenunciado o propiedad que lo identifique. Independientemente de la forma en que se lo represente, siempre se usa una letra mayúscula que lo define. Esta letra mayúscula representa a un conjunto específico de elementos.
Existen dos maneras de definir un conjunto dado:
a) Por extensión o enumeración: se define nombrando a cada elemento del conjunto.
Por comprensión: se define...