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Análisis en espacio de estado
Para sistemas (lineales o no lineales) de tiempo discreto variantes en el tiempo, la ecuación de estado y la ecuación de la salida. Para sistemas lineales de tiempodiscreto variantes en el tiempo, la ecuación de estado y la ecuación de salida se pueden simplificar. Para sistemas invariables en el tiempo, es decir, constantes. las ecuaciones se pueden simplificar.|

Sistemas Discretos en espacio de estado
Lo primero a hacer cuando se diseña un sistema via metodo espacio de estado es verificar la controlabilidad y la observabilidad del sistema. Existenmuchas tecnicas para obtener representaciones en el espacio de estado correspondientes a sistemas en tiempo discreto. Considere el sistema en tiempo discreto
donde u(k ), es la entrada. y(k ) es lasalida del sistema en el instante de muestreo k. Observe que algunos de los coeficientes ai donde i =1 ,2 ,3 ,...,n y bj donde j =1 ,2 ,3 ,...,n pueden ser cero.

Existen muchas formas de llevar a caborepresentaciones en el espacio de estado para sistemas en tiempo discreto. Estas formas son:
-la forma canónica controlable
-la forma canónica observable
-la forma canónica diagonal |Controlabilidad y observabilidad
Un sistema de control es de estado completamente controlable si es posible transferir el sistema de un estado arbitrario a cualquier estado deseado (arbitrario) en un periodofinito, es decir un sistema de control es controlable si todas las variables de estado pueden ser controladas en un periodo finito mediante alguna señal de control no restringida. Si cualquiera de lasvariables de estado es independiente de la señal de control, entonces resulta imposible controlar esa variable de estado y por lo tanto el sistema no es controlable.
El sistema es completamenteobservable si cualquier estado inicial puede determinarse a partir de la observación de la salida sobre un numero finito de periodos de muestreo el concepto de observabilidad es útil para resolver el...