Exercicios

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Uma locomotiva elétrica de 100 toneladas é impulsionada por quatro motores elétricos alimentados com uma tensão de 1000 volts e se move a uma velocidade de 72 km/h.Adotando-se o coeficiente de atrito entre as rodas da locomotiva e os trilhos como sendo igual 2 a 0,5 e a aceleração da gravidade como g = 10 m/s , determinar: a) A corrente elétrica que circula em cada motor;b) Se em cada motor circular uma corrente de 4000 ampères quantos vagões, de 15 toneladas cada, a locomotiva será capaz de puxar?

Esquema do problema

figura 1

Dados do problema • • • • • •massa da locomotiva: massa dos vagões: velocidade da locomotiva: coeficiente de atrito: tensão da rede: aceleração da gravidade: Solução Em primeiro lugar devemos transformar as unidades de massa, dadaem toneladas, e de velocidade, dada em quilômetros por hora, para quilogramas e metros por segundo, respectivamente, usadas no Sistema Internacionais (S.I.). M = 100 t; M V = 15 t; v = 72 km/h; µ =0,5; U = 1000 V; 2 g = 10 m/s .

M = 100 t = 100 .1000 kg = 100 000 kg M V = 15 t = 15 .1000 kg = 15 000 kg v = 72 km/h = 72 m/s = 20 m/s 3,6

a) A potência gerada por um dos motores será dada porP =U i
A potência total gerada pelos quatro motores, será

(I)r

PT = 4 P substituindo (I) em (II), vem PT = 4 U i

(II)

(III)

1

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Da Mecânica Clássica temosa potência total necessária para fazer a locomotiva se mover PT = F v igualando (III) e (IV) vem
4U i =F v Para fazer a locomotiva andar os motores devem vencer a força de atrito. Pela figura 1, asrodas do trem empurram os trilhos r para trás com a força F , os trilhos reagem nas r rodas com a força de atrito F A t para frente fazendo o trem andar (3.ª Lei de Newton), assim
F = FAt = µ N(IV)

(V)

(VI)
figura 2

substituindo (VI) em (V), obtemos 4U I =µN v (VII)

r r Pela figura 2 temos que a força normal ( N ) é igual ao peso ( P ) da locomotiva, assim em módulo podemos...