Exercicis Adicionals 4t Eso Unitat Final 1
Páginas: 3 (698 palabras)
Publicado: 23 de agosto de 2015
Indeterminación 0/0 . Ejercicios de límites
resueltos 6.2
Límite de una función en un punto
Ejercicios de límites resueltos
E j er ci ci o s re s uel t o s de co nt i nuid a d d e f unci o nes1
Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
1
La función es continua en todos los puntos de su dominio.
D = R− {−2,2}
La función tiene dos puntos de discontinuidad en x = −2 y x
= 2.
2La función es continua en toda R menos en los valores que se
anula el denominador, si igualamos éste a cero y resolvemos la
ecuación obtendremos los puntos de discontinuidad.
x
=
−3;
yresolviendo
la
ecuación
de
2º
grado
obtenemos
también: x=2−√3 y x=2+√3
La función tiene tres puntos de discontinuidad en x=−3,
x=2−√3 y x=2+√3
3
La función es continua en toda
4
|−1 − (−3)| = 2
Lafunción es discontinua inevitable de salto 2 en x = 0 .
5
En x = 1 hay una discontinuidad de salto finito.
6
La función es discontinua inevitable de salto 2/3 en x = 0 .
Estudia la continuidadde f(x) en x = 0.
f(0)=0
En x = 0 hay una discontinuidad esencial.
Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:
Sólo hay duda de la continuidad de la función en los puntos x
= 1 yx = 2, en los que cambia la forma de la función.
En x = 1 tiene una discontinuidad de sal to 1.
En x = 2 tiene una discontinuidad de salto 1.
Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
1La función es continua en x = 0.
2
En x = 0 hay una discontinuidad de salto infinito.
Dada la función:
1 Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
f(5) = 0.
Resolvemos la indeterminación:
f(x)no es continua en x = 5 porque:
2¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos
los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.
Si
función redefinida es:
la
función
seríacontinua,
luego
la
Calcular
el
valor
de
a
para
que
la
función
siguiente
sea
continua:
La función definida por:
es continua en [0, ∞).
Hallar el valor de a que hace que esta...
resueltos 6.2
Límite de una función en un punto
Ejercicios de límites resueltos
E j er ci ci o s re s uel t o s de co nt i nuid a d d e f unci o nes1
Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
1
La función es continua en todos los puntos de su dominio.
D = R− {−2,2}
La función tiene dos puntos de discontinuidad en x = −2 y x
= 2.
2La función es continua en toda R menos en los valores que se
anula el denominador, si igualamos éste a cero y resolvemos la
ecuación obtendremos los puntos de discontinuidad.
x
=
−3;
yresolviendo
la
ecuación
de
2º
grado
obtenemos
también: x=2−√3 y x=2+√3
La función tiene tres puntos de discontinuidad en x=−3,
x=2−√3 y x=2+√3
3
La función es continua en toda
4
|−1 − (−3)| = 2
Lafunción es discontinua inevitable de salto 2 en x = 0 .
5
En x = 1 hay una discontinuidad de salto finito.
6
La función es discontinua inevitable de salto 2/3 en x = 0 .
Estudia la continuidadde f(x) en x = 0.
f(0)=0
En x = 0 hay una discontinuidad esencial.
Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:
Sólo hay duda de la continuidad de la función en los puntos x
= 1 yx = 2, en los que cambia la forma de la función.
En x = 1 tiene una discontinuidad de sal to 1.
En x = 2 tiene una discontinuidad de salto 1.
Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
1La función es continua en x = 0.
2
En x = 0 hay una discontinuidad de salto infinito.
Dada la función:
1 Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
f(5) = 0.
Resolvemos la indeterminación:
f(x)no es continua en x = 5 porque:
2¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos
los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.
Si
función redefinida es:
la
función
seríacontinua,
luego
la
Calcular
el
valor
de
a
para
que
la
función
siguiente
sea
continua:
La función definida por:
es continua en [0, ∞).
Hallar el valor de a que hace que esta...
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