exercicis mates 3er d'eso REPÀS

INSTITUT GORS

Dept. de matemàtiques

DEURES D’ESTIU PER ALS ALUMNES QUE HAN FET 3r ESO EL CURS 13/14
1) Fes les següents operacions amb fraccions (recorda que els resultats han de ser
fraccions irreductibles):
a)

c)

 2 1 3 3 
  :   1 
5 3 5 5 

 5 5  4

  :   3  : (3) 
 6 3  3


b) 

3
1
5
d)

4 3
2 
5 2

7 5 3

    3 10 6  5


2) Fes les següents operacions amb potències i calcula el resultat:
a)

 2 · 2 :  2
3

5

5

2



(3) 7  (3)

b)
(3) 2

4

 3  3
c)        
 2  2
6
 2 4
 1   1  
e)    :     
 5   5  

d)

 10   (10)
2 3

4

: (10) 2 

f) (5 ) : 5  5 
2

7

3

2

3) Fes lessegüents operacions i dona els resultats en forma de fracció
irreductible:
2

2

3

  1  1 2 
b) 
    
 2  2 3

2  5
a)  1  
3  3

4) Expressa els nombres següents en notació científica:
a) 56 320 000 
b) 0,0000000675 

5) Efectua les operacions i expressa el resultat en notació científica:
a) (3,02  10

8 ):(4,78  107 ) 

b) 635  2345 

6)Extreu factor comú el màxim que es pugui:
a) 18x y  12 x y 
3

2

2

5

b) 10ab c  20a b c  5ab 
3

2

2

7) Completa la següent taula :
Grau
del Coeficient
polinomi
de grau 2
x
P( x )  x 2   9  3 x 4
3

Coeficient
de grau 1

Terme
independent

R( x)  5
Q( x )   x 2 

8)

3x
4
5

Donats A( x)  3x  6 x  x  5
3

i B( x)   x  5x  2 x 7 , calcula:

2

4

a)  2 x  B( x) 

b) A( x)  B( x) 

2

9)

2

Donats els polinomis: P( x)  5x  x  2
3

2

i Q( x)   x 2  6 x  7 , calcula

P( x)  Q( x) 
10) Donats els polinomis: A( x)  2 x 2  3
C ( x)  x 3  x 2  2 x  6 ,



calcula



a)  2 x  B( x)  C ( x) 
11) Fes les següents operacions:



i

B( x )  x 3  2 x 2  6 x  3

b) B( x)  C ( x)  A( x) 





a)  2 x  5x  6 x  1  3x  x  2 
2

2

b) (3x  4 x)  ( x  5x)  2 x  1 
2

c)

2

5x 1 3  x 4 x 2  2 

12) Calcula, utilitzant les identitats notables:
a) 5x  3 
2

c) (6  2 x) 
2

b) 6a  2 6a  2 

d) (6 x  2)  (6 x  2)  4 x  1 
2

13) Resol les següents equacions de primergrau
1  3x
x2
a) x 
b) 3x  52  3x   4  5x  3x  2
 4
2
3
3x 6 x  3
c)
d) x  52 x  4  5x  22 x  10

2
4
2x  4 7x  4
2x  1 x  1
7x  3

 3x

 4 x 
e)
f)
8
4
5
2
5

2

g)

2  3x
2
4x

h)

5( x  2)
72 x  4
 2x  4 
3
6

14) Resol les següents equacions:
a) 2 x 2  x  1  0

b)  x 2  2 x  3  0

c) 4x  12 x  9  0

d)  2 x 2  50  0

e)  2 x 2  x  0

f) 3x  27  0

g) 4 x( x 1)  2  1

h) 5  (2 x  1)2  4 x

i) x  ( x  3)  (2 x  1)  0

j)  x2  2 x  0

k) 3x  (2 x  5)  (3x  4)   6 x  1  0

2

2

15) Resol les següents equacions i dóna els resultats en forma de fracció
irreductible:

3x  1
1
a)

5x  1 x  2

3x ( x  1) 2  x 3x 2 2
b)


x
6
3
3

16) Comprova, sense resoldre el sistema, si x  3 i y 

2 x  20 y  4

x  4y  5 

1
és solució del sistema
2

17) Resol els següents sistemes per substitució:

5 x  2 y  6
2 x  y  3

a) 

2 x  y  1
3x  7 y  44

b) 

18) Resol els següents sistemes per igualació:

x  3 y  1
2 x  9 y  7

a) 

x  3 y  1
2 x 6 y  7

b) 

19) Resol els següents sistemes per reducció:

y 1
x  3( y  2)  4 
2x 
1
a)
3
 b)
5( x  1)  2 y  6
2 x  3( y  x  2)  x 

20)

Resol gràficament els sistemes següents:
a)

x  2y 1 

 2 x  y  2

b)

 4 x  2 y  6

2x  y  1 

3




y 

21) Resol els següents sistemes:

2 x  20 y  4
a)

x  4...