Exercicis

1

Macroeconomia III, Curs 2013-14
Professor: Valeri Sorolla, valeri.sorolla@uab.cat
LLISTA D’EXERCICIS
TEMA 1
El model de creixement de Solow: L’evolució del capital per
treballador.
1. El model de creixement de Solow sense progrés tècnic.
a) Escriviu els supòsits d’aquesta versió del model de
Solow i deduiu l’equació fonamental que caracteritza
l’evolució del capital per unitat de treball.
b)Dibuixeu (amb el temps a l’eix horitzontal) en
gràfics separats l’evolució de la producció per
càpita, de la producció, de la taxa de creixement de
la producció, i de la taxa de creixement de la
producció per càpita en l’estat estacionari.
c) Determineu analíticament l’efecte en el capital per
unitat de treball a l’estat estacionari d’un canvi en
s,n i .
d) Analitzeu gràficament l’evolució (ladinàmica
transicional) del capital per càpita quan k0 e) Dibuixeu l’evolució (amb el temps a l’eix
horitzontal) de capital per unitat de treball en la
situació de l’apartat anterior.
f) Analitzeu gràficament els efectes a curt i llarg
termini (anàlisi de sensibilitat) d’un increment en
s,n i  partint de l’estat estacionari en el moment
t0 .
g) Dibuixeu l’evolució (amb el temps a l’eixhoritzontal), del capital per unitat de treball i de
la renda per càpita quan s augmenta.
2. La funció de producció Cobb-Douglas.
a) Comproveu que la funció de producció Yt = AKtLt1-
satisfa les propietats de la funció neoclàssica.
b) Calculeu amb aquesta funció de producció les
participacions de les rendes del treball i del
capital en la renda total.
c) Calculeu aquesta funció en forma intensiva.
d)Comproveu, amb aquesta funció que f’(k)= FK i que
f’’(k)=LFKK.
e) Escriviu l’equació fonamental del model de Solow
sense progres tècnic amb aquesta funció.
f) Calculeu el valor de k, y i c a l’estat estacionari i
analitzeu com varien a l’augmentar A, s, n i .
Calculeu les elasticitats de la producció per capita
respecte a s, n i .
g) Calculeu la taxa d’estalvi que maximitza el consum a
llargtermini.

2

El model de creixement de Solow: La taxa de creixement del
capital per càpita.
3. Suposeu que teniu una funció de producció de la forma
Y=F(K,L) que presenta rendiments constants respecte al
capital i treball, una equació d’acumulació de capital de
la forma: Kt+1=sF(Kt,Lt)+(1-)Kt i que la població creix a
una taxa de creixement constant n. Utilitzant aquests tres
supòsits escriviu l’equacióque determina la taxa de
creixement del capital per càpita. Quins altres supòsits
determinen la funció de producció neoclàssica? Els
necessiteu per obtenir l’equació que determina la taxa de
creixement del capital per càpita?
4. Suposeu que la funció de producció és Cobb-Douglas:
a) Escriviu l’equació que determina l’evolució de la taxa
de creixement del capital per càpita.
b) Calculeu i dibuixeuf(k)/k respecte a k.
c) Dibuixeu la taxa de creixement del capital per càpita
respecte a k.
d) Calculeu el valor de k a l’estat estacionari, k*.
e) Analitzeu la transició de la taxa de creixement del
capital per càpita si k0 és més petit que k*.
El model de creixement de Solow amb progrés tècnic i les
hipòtesi de convergència absoluta i condicional.
5. El model de creixement de Solow amb progréstècnic.
a) Deduiu l’equació fonamental que caracteritza la variació
del capital per unitat eficient de treball en el model
de creixement de Solow amb progrés tècnic, escriviu-la
en termes de la seva taxa de creixement i feu la
representació gráfica.
b) Dibuixeu (amb el temps a l’eix horitzontal) en gràfics
separats l’evolució de la producció, de la taxa de
creixement de la producció, de la taxa decreixement de
la producció per càpita i de la taxa de creixement de la
producció per unitat eficient de treball a l’estat
estacionari.
c) Determineu analíticament l’efecte en el capital per
unitat eficient de treball a l’estat estacionari d’un
canvi en la taxa de creixement del progrés tècnic.
d) Analitzeu gràficament els efectes a curt i llarg termini
d’un increment en la taxa de creixement...

Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.