Exergias

Capítulo 3

Exergía
Obtencidn de trabajo máximo y consumo mínimo de trabajo
Sea un sistema aislado que inicialmente no está en equilibrio interno. Su tendencia natural hacia el equilibrio podría ser aprovechada para, mediante algún artificio, extraer trabajo. Consideremos entonces que el sistema puede transvasar trabajo a un depósito mecánico reversible DMR (p.e. el levantamiento de unapesa), pero que por lo demás está aislado (es decir, su envoltura es rígida y adiabática); de hecho, se utilizará la palabra universo unas veces refiriéndose al universo total (sistema totalmente aislado) y otras veces al universo externo al DMR (sólo puede interaccionar intercarnbiando trabajo con el DMR). Se pueden idear muchos procesos que conduzcan al equilibrio, cada uno con una cantidad detrabajo transvasada W distinta (negativa si, como deseamos, sale del sistema), y por tanto conducente a estados de equilibrio distintos. En cualquier caso, el balance energético será W=E(S)-E,, siendo E, la energía inicial conocida y E(S) la energía en el estado final de equilibrio, que será función de la entropía en dicho estado S, única variable por tratarse de un universo termodinámico (salvo el DMR,que no genera entropía). Como se ve, para que salga trabajo debe disminuir la energía del sistema, pero como dEldS=T>O, se desprende que la entropía final, S, debe ser lo menor posible, y como en cualquier evolución de un sistema aislado d m , la S mínima del estado final de equilibrio coincidirá con la S del estado inicial, de donde se concluye que el trabajo máximo obtenible se logra medianteuna evolución que no aumente la entropía del universo. Aunque el razonamiento se ha hecho tratando de obtener el máximo trabajo posible de una configuración de no equilibrio, el problema es idéntico al de analizar el trabajo mínimo necesario para pasar de un estado inicial de equilibrio total a un estado final de desequilibrio ya que, aunque ahora el trabajo será positivo, en ambos casos se tratade minimizar su valor algebraico. Es decir:

Trabajo límite en presencia de una atmósfera infinita
Los procesos termodinámicos de mayor interés corresponden a la evolución de un sistema en presencia de una atmósfera de temperatura T,, presión p, y composición (relacionada con los potenciales químicos pi,,) constantes. En este caso, no todo el trabajo realizado por el sistema puede pasar al DMR,pues parte se realizará contra la atmósfera; sirnilarmente, si el DMR ha

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l. Martínez: TERMODINAMICA BASICA Y APLICADA

de suministrar trabajo, al sistema no sólo entraría ese trabajo sino también el intercambiado con la atmósfera. Por tanto, es conveniente definir el trabajo útil W , que intercambia el sistema (descontando el de la atmósfera), y que será:

donde ~@m-po)dV2~ eltrabajo perdido en acelerar localmente el fluido atmosfdrico, que es suele ser despreciable frente al término p&V; esa energía cinética acabará disipándose por viscosidad en la atmósfera, generando entropía. Considérese un proceso genérico de interacción entre el sistema y el ambiente (y el DMR, por descontado), en el cual el DMR cede un trabajo W , al sistema y la atmósfera cede una energía-(TJSo-pJVo+C~i,oA~i,o)y una masa -GiMiAni,, al sistema (siendo Mi la masa molar de la especie i), según se representa en la Fig. 3.1. Nótese que se ha supuesto que la atmósfera no acumula energía mecánica entre los estados inicial y final considerados (atmósfera en reposo en ambos estados).

Atmósfera

-CM.An.l.0 masa 1 TOASo-poAVo+~pioAn_)energía

Fig. 3.1. Intercambios másicos y energéticos entre elsistema, el depósito mecánico reversible DMR y la atmósfera, en un proceso genérico.

El balance energético del sistema (variables sin subíndices) será:

pero como al considerar todo el universo se ha de verificar que:

Ani + Ani,, = O resulta que:

(no se contemplan, de momento, procesos reactivos)

(3.6)

Cap. 3: EXERGIA

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donde TJgen20 es el trabajo perdido por generación...