Existen Unas Leyes Lógicas De Gran Importancia A Partir De Las Cuales Podemos Analizar Y Resolver Los Problemas Ante Los Que Nos Hallemos

Existen unas leyes lógicas de gran importancia a partir de las cuales podemos analizar y resolver los problemas ante los que nos hallemos: a) Lógica del opuesto: Sean dos elementos, p y q, tales que p es el opuesto de q. Si , entonces, P ¬p 1 0 0 1 Un ejemplo cotidiano sería: si voy al parque ( ); no voy al parque es falso ( ). NOTA: ciertos autores, en vez de poner 1 y 0 para determinar elestado lógico de un elemento, proposición,… (que indican, como ya se ha explicado, verdadero o falso), prefieren poner V y F, respectivamente. Se corresponde, pues: b) Lógica del conjuntor: Sean p y q dos elementos cualesquiera; entonces, será: P q p q 1 1 1 1Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com www.monografias.com 1 0 0 0 10 0 0 0 De manera que la lógica del conjuntor afirma que a no ser que todos elementos sean verdaderos, el enunciado es falso. Nótese que , o, si se prefiere, . Ejemplo: sea el enunciado y ; entonces tenemos: 1. Si yo como y almuerzo, q es V 2. Si yo como y no almuerzo, es F 3. Si yo no como y almuerzo, es F 4. Si yo no como y no almuerzo, es F Normalmente, aparecen más de dos elementos. Nóteseque . c) Lógica del disyuntor: Sean p y q dos elementos cualesquiera tales que ; entonces, será: P q p q 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 Es decir, la lógica del disyuntor nos dice que a no ser que todos los elementos sean falsos, el enunciado es verdadero. Ejemplo: sea el enunciado y ; entonces tenemos: 1. Si yo como o almuerzo, q es V porque ambos elementos son ciertos. 2. Si yo como o no almuerzo, es Vporque un enunciado es cierto. 3. Si yo no como y almuerzo, es V porque un enunciado es cierto. 4. Si yo no como y no almuerzo, es F porque no hay enunciado verdadero alguno. d) Lógica de la condicional: Sean p y q dos elementos tales que p produce o implica q; es decir, . Entonces; p q p q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Es decir, si el antecedente (p) es V y la consecuencia (q) es F, entonces, será F;por el contrario, una condición F puede implicar cualquier consecuencia, tanto V como F. Con un ejemplo lo veremos más claro: Ejemplo: sea el enunciado y . Entonces; 1. Si hago deporte, se me acelera el pulso: 2. Si hago deporte, no se me acelera el pulso: ; 3. Si no hago deporte, se me acelera el pulso: . (Es verdadero porque el pulso se me puede acelerar debido a otra causa, por ejemplo, que mehaya dado un susto). 4. Si no hago deporte, no se me acelera el pulso: . (Es una forma distinta de decir lo anterior: la negación de la negación es la afirmación; , como tenemos un no (¬) tanto en el antecedente como en la consecuencia, es como si no los tuviéramos, de manera que estamos diciendo lo mismo que en el apartado 1: “si no hago deporte, no se me acelera el pulso"). e) Lógica delcoimplicador: Sean p y q dos elementos tales que p implica q y q implica p: 2Para ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite www.monografias.com www.monografias.com Así nace el coimplicador , que denota bicondicionalidad. He aquí la tabla de lógica coimplicatoria: P q p q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Lo que dice el antecedente (p) es una condición absolutamentenecesaria para que ocurra lo que dice el consecuente (q). Si p y q son verdaderos, está claro que será también cierto. Cuando ambos elementos son falsos, será cierto por el principio de la afirmación como negación negada: . Ejemplo de negación negada: “no voy a no comprar eso” es lo mismo que “voy a comprar eso” Ejemplo de lógica coimplicatoria: Iré al parque si y sólo si hago los deberes.Observamos que y : 1. Iré al parque si y sólo si hago los deberes: V ( ) 2. Iré al parque si y sólo si no hago los deberes: F ) 3. No iré al parque si y sólo si hago los deberes: F ( ) 4. No iré al parque si y sólo si no hago los deberes: V ( ) Ejemplo: halla el valor de verdad de la expresión . Está claro que . Hallamos su tabla de verdad: 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 Como en las casillas...