Exodos

Vol. XIX, No 2, Diciembre (2011)
Matem´ticas: 33–47
a

Matem´ticas:
a
Ense˜anza Universitaria
n
c Escuela Regional de Matem´ticas
a
Universidad del Valle - Colombia

Transformaciones lineales de dimensi´n finita, aplicadas al
o
desarrollo del modelo cinem´tico directo para el robot KUKA
a
KR 60 JET R en cursos de ´lgebra lineal y dibujo de m´quinas
a
a
John Faber Archila DiazLuis Eduardo Bautista Rojas

Universidad Industrial de Santander

Universidad Industrial de Santander

Jorge Villamizar Morales
Universidad Industrial de Santander
Recibido Mar. 16, 2011

Aceptado Jul. 07, 2011

Abstract
In this paper a direct kinematic model of robot KUKA KR 60 JET R is developed based on linear
transformations and using homogeneous matrices as representations oflinear transformations
and validation software tool MATLAB R . In this work teaching strategies are applied in order
to improve both student learning in the professional training process. We do this by showing
the relationship between robotic and mathematics in a meaningful learning environment as
an integration model of knowledge areas, taking an industrial application as a reference andfollowing the technological development and industrial global trends.
Keywords: Robotic, Direct kinematic, linear transformations, Industrial Applications
MSC(2000): 97M10, 97M50,
Resumen
En el presente trabajo se desarroll´ un modelo cinem´tico directo del robot KUKA KR 60 JET R
o
a
partiendo de la geometr´ de las transformaciones lineales, usando las matrices homog´neas como
ıa
erepresentaciones de transformaciones lineales y MATLAB R como herramienta computacional de
validaci´n. En este trabajo de investigaci´n se aplican estrategias de ense˜anza a fin de mejorar
o
o
n
tanto el aprendizaje como el desempe˜o de los estudiantes en proceso de formaci´n profesional.
n
o
Mostrando la relaci´n directa entre la rob´tica y las matem´ticas en un entorno de aprendizaje
o
o
asignificativo, como modelo de integraci´n de las diversas areas del conocimiento, tomando como
o
´
referencia una aplicaci´n industrial y teniendo en cuenta las tendencias mundiales de desarrollo
o
tecnol´gico e industrial.
o
Palabras y frases claves: Rob´tica, transformaciones lineales, cinem´tica directa, aplicaciones
o
a
industriales.

1

Introducci´n
o

Parte del aprendizajesignificativo que se presenta en este trabajo, es prove´ por
ıdo
la aplicaci´n del Edutainment como estrategia que busca mejorar la aprehensi´n
o
o
de conocimientos mediante el encuentro com´n de aplicaciones que permiten su
u
ense˜anza simultanea de manera did´ctica y pr´ctica, logrando que los particin
a
a
pantes se interesen por la ciencia, la tecnolog´ la ingenier´ y las matem´ticas
ıa,
ıaa
de forma entusiasta.
Tambi´n puede decirse que por las caracter´
e
ısticas del trabajo desarrollado, la
estrategia de ense˜anza de aprendizaje colaborativo es asumida como tal, pues
n
esta busca que “los alumnos trabajen juntos para completar una tarea donde se
preocupan tanto de su aprendizaje como el de sus compa˜eros” y adem´s busca
n
a

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J. Archila, L. Bautista y J.Villamizar

“el desarrollo de habilidades b´sicas de relaci´n importantes para el desempe˜o
a
o
n
laboral, y que exige al alumno comprometerse con su propio aprendizaje” (Benito
y Cruz, 2005)[1].
Con base en las estrategias anteriores, el presente trabajo desarrolla un modelo
cinem´tico directo del robot KUKA KR 60 JET R con seis grados de libertad,
a
el cual posee una amplia area de trabajoy es usado por compa˜´ dedicadas a
nıas
las aplicaciones industriales de gran precisi´n, l´
o
ıneas de montaje y producci´n.
o
Para lograr el modelo matem´tico que describe el comportamiento cinem´tico del
a
a
brazo rob´tico, se hace uso de las transformaciones lineales de dimensi´n finita
o
o
y la geometr´ asociada a las mismas, as´ como de la herramienta computacional
ıa
ı...