exp 2

ECUACIONES BÁSICAS

O. Barros1, J. Garcia2, A. Mendoza3, N Rodrigez4
Laboratorio de Mecánica de Fluidos, Universidad Del Atlántico, Barranquilla
Profesor: Crisóstomo Peralta.

RESUMEN
Durante esta práctica nos valimos del principio de Bernoulli, estudiando el flujo de un liquido contenido en un recipiente, el cual estaba a una altura conocida, a través de un pequeño orificio conectado a unamanguera con dos boquillas de diferente diámetro y analizando su caudal y velocidad de salida bajo la acción de gravedad y a partir del teorema de Torricelli calculamos el caudal de salida de un liquido por el orificio todo esto valiéndonos de la salida de fluido de un tanque.

ABSTRACT
During this practice we used the Bernoulli principle, studying the flow of a liquid in a container, which was at aknown height, through small connected to a hose with two nozzles of different diameter orifice and analyzing its output and output speed under the action of gravity and from Torricelli's theorem calculate the outflow of a liquid through the orifice this availing of the fluid outlet of a tank.

1. MARCO TEORICO

El  teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo DanielBernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema deBernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Este principio es importante para la medida de flujos, y también puede emplearse para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.
Si los puntos 1 y 2 son puntos cualesquiera dentro de una tubería, Bernoulli pudo demostrar que la presión,la velocidad y la altura de un fluido que circula varían siempre manteniendo una cierta cantidad constante, dada por:


Consideremos un depósito ancho con un tubo de desagote angosto como el de la figura. Si destapamos el caño, el agua circula. ¿Con qué velocidad y caudal? En A y en B la presión es la atmosférica PA = PB = P atm. Como el diámetro del depósito es muy grande respecto del diámetrodel caño, la velocidad con que desciende la superficie libre del agua del depósito es muy lenta comparada con la velocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla igual a cero, vA =0.
La ecuación de Bernoulli queda entonces:

De donde se deduce que:
Este resultado que se puede deducir de la ecuación de Bernoulli se conoce como el Teorema de Torricelli, quien lo enunció casi un sigloantes de que Bernoulli realizara sus estudios hidrodinámicos. La velocidad de salida es la misma que hubiera adquirido en caída libre, ya que ejemplifica la transformación de la energía potencial del líquido en cinética.
El caudal o volumen del fluido que pasa por el orificio en un tiempo, puede calcularse como el producto de  , el área real de la sección contraída, por , la velocidad real mediadel fluido que pasa por esa sección, y por consiguiente se puede escribir la siguiente ecuación :



En donde
 representa la descarga ideal que habría ocurrido si no estuvieran presentes la fricción y la contracción.
 es el coeficiente de contracción de la vena fluida a la salida del orificio. Su significado radica en el cambio brusco de sentido que deben realizar las partículas de la paredinterior próximas al orificio. Es la relación entre el área contraída  y la del orificio. Suele estar en torno a 0,65.
 es el coeficiente por el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para obtener el valor real, y se conoce como coeficiente de descarga. Numéricamente es igual al producto de los otros dos coeficientes. 
El coeficiente de descarga variará con la carga y el diámetro del orificio....